Докажите, что число 237^231+732^132 составное

Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Иррациональные числа

ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π

Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.

О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].

К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.

Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].

а)

а² - 8a + aв - 8в  = (а² - 8a) + (aв - 8в) = а*(а - 8) + в*(а - 8) = (а - 8)(а + в),

или:

а² - 8a + aв - 8в  = (а² + ав) - (8а + 8в) = а*(а + в) - 8*(а + в) = (а - 8)(а + в),

при а = 0,8; в = 1,2:

(0,8 - 8)(0,8 + 1,2) = -7,2 *  2 = -14,4,

б)

4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² + 5dc) - (4cd + 5d²) =

= с*(4с + 5d) - d*(4c + 5d) = (c - d)(4c + 5d),

или:

4c² + 5dc - 4cd - 5d² = (4c² - 4cd) + (5dc - 5d²) =

= 4c*(c - d) + 5d*(c- d) = (c - d)(4c + 5d),

при с = 0,6; d = - 0,4:

(0,6 + 0,4)(4*0,6 - 5*0,4) = 1 * (2,4 - 2) = 0,4