Решить уравнения 2х²-7х-9< 0 х²> 49 4х²-х+1> 0 (х+3)(х-4)(х-6)< 0

Остальные не уравнения не помню как решаются

Всё надо приравнять к нулю для решения, поэтому...
X^2=49
x= 7 

(x+3)(x-4)(x-6)=0
x=-3, x=4, x=6

4x^2-x+1=0
D=0 => x=-b/2a, x = 1/8 (одна восьмая)

2x^2-7x-9=0
D=121
x=-1, x=4,5

В решении.

Объяснение:

у = 32/(2 - х)² - (2 + х)²

Область определения - это значения х, при которых функция существует, обозначение D(f) или D(y).

Данная функция существует, если её знаменатель больше нуля (известно, что на ноль делить нельзя, и дробь в этом случае не имеет смысла).

Поэтому вычислить область определения через неравенство:

(2 - х)² - (2 + х)² > 0

Раскрыть скобки:

4 - 4х + х² - (4 + 4х + х²) > 0

4 - 4х + х² - 4 - 4х - х² > 0

-8х > 0

8х < 0

x < 0.

Решение неравенства х∈(-∞; 0).

Область определения функции  D(y) = (-∞; 0).

То есть, функция существует при всех значениях х от - бесконечности до х = 0.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Формулюємо проблему: як знайти значення виразу

.

де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосу­вання теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:

а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0

та знайдіть суму і добуток його коренів.

2.     Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:

а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;

б) обидва корені дорівнюють нулю;

в) немає дійсних коренів;

г) корені — протилежні ірраціональні числа.

3.     Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює