1. преобразуйте в многочлен: а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3); в) 7(а + b) 2 – 14аb. б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6) 2 ; 2. разложите на множители: а) у 3 – 49у; б) –3а 2 – 6ab – 3b 2 . 3. выражение (а – l) 2 (a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = – 3. 4. представьте в виде произведения: а) (у – 6) 2 – 9у 2 ; б) с 2 – d 2 – с + d. 5. докажите тождество (х – у) 2 + (х + у) 2 = 2(х 2 + у 2 )

8х²-4х-(х²+3х-3х-9)=7х²+9
р²-11р+3р-33+2р+12=р²-21-6р
7(а²+2аб+б²)-14аб=7а²+7б²
у(у²-49)=у(у-7)(у+7)
-3(а²+2аб+б²)=-3(а+б)²
(а+1)²(а-1)+а²-1=-32
у²-12у+36-9у²=-8у²-12у+36=-4(2у²+3у-9)
(с-д)(с+д)-(с+д)
х²-2ху+у²+х²+2ху+у²=2х²+2у²
2х²+2у²=2х²+2у²

1.   xn=2n-1;

n=1; x1=2*1-1=2-1=1;

n=2; x2=2*2-1=4-1=3;

n=3; x3=2*3-1=6-1=5;

n=4; x4=2*4-1=8-1=7;

n=5; x5=2*5-1=10-1=9.

***

2.   xn=n²+1;

n=1; x1=1²+1=2;

n=2; x2=2²+1=5;

n=3; x3=3²+1=10;

n=4; x4=4²+1=17;

n=5; x5=5²+1=26.

***

3.  xn=1/(n+1);

n=1;  x1=1/(1+1)=1/2;

n=2; x2=1/(2+1)=1/3;

n=3; x3=1/(3+1)=1/4;

n=4; x4=1/(4+1)=1/5;

n=5; x5=1/(5+1)=1/6.

***

4.  xn=(-1)^n;

n=1; x1=(-1)^1=-1;

n=2; x2=(-1)^2=1;

n=3; x3=(-1)^3=-1;

n=4; x4=(-1)^4=1;

n=5; x5=(-1)^5=-1.

Объяснение:

1.   xn=2n-1;

n=1; x1=2*1-1=2-1=1;

n=2; x2=2*2-1=4-1=3;

n=3; x3=2*3-1=6-1=5;

n=4; x4=2*4-1=8-1=7;

n=5; x5=2*5-1=10-1=9.

***

2.   xn=n²+1;

n=1; x1=1²+1=2;

n=2; x2=2²+1=5;

n=3; x3=3²+1=10;

n=4; x4=4²+1=17;

n=5; x5=5²+1=26.

***

3.  xn=1/(n+1);

n=1;  x1=1/(1+1)=1/2;

n=2; x2=1/(2+1)=1/3;

n=3; x3=1/(3+1)=1/4;

n=4; x4=1/(4+1)=1/5;

n=5; x5=1/(5+1)=1/6.

***

4.  xn=(-1)^n;

n=1; x1=(-1)^1=-1;

n=2; x2=(-1)^2=1;

n=3; x3=(-1)^3=-1;

n=4; x4=(-1)^4=1;

n=5; x5=(-1)^5=-1.

Пишу ход своих мыслей: Если скорость одного велосипедиста больше на  3 км/ч.,  но известно, что один велосипедист преодолевает этот путь на один час быстрее, тогда:
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость  велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
 ответ: 9  км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.