Решить примеры a2m+n)(3n-m)б.(4x+y)(2y+1)в.(2x-3y)²

A. (2m+n)(3n-m) = 6mn-2m²+3n²-mn = 5mn-2m²+3n²
б. (4x+y)(2y+1) = 8xy+4x+2y²+y
в. (2x-3y)² = 4x²-12xy+9y²

В решении.

Объяснение:

Для окраски металлических поверхностей можно пользоваться кистью, малярным валиком или распылителем краски — краскопультом. При окраске кистью получается неравномерный и толстый слой краски, достигающий 1 мм. Кроме того, возникают потёки на вертикальных поверхностях. При использовании валика слой получается более равномерным, но и в этом случае есть недостатки — валик не прокрашивает изогнутые места. При использовании распылителя можно добиться тонкого и ровного слоя краски, но часть краски теряется.

Михаил Геннадьевич хочет покрасить металлический лист размером 220 см на 200 см с обеих сторон, при этом он пользуется только кистью. Средняя толщина слоя краски у него получается 0,9 мм. Хватит ли ему ведра краски объёмом 8 л? Известно, что в 1 литре 1000 см3.

1) Найти площадь окраски:

2 * (220 * 200) = 88 000 (см²);

2) Найти объём необходимой краски:

0,9 мм = 0,09 см;

88 000 * 0,09 = 7 920 (см³);

3) Найти объём краски в ведре 8 л:

1000 * 8 = 8 000 9 (см³);

Вывод: Михаилу Геннадьевичу хватит для покраски ведра краски объёмом 8 л (нужно 7 920 см³, в ведре 8 000 см³).

Объяснение:

                          2  В .

  1 .  а) f '( x ) = ( x⁵ + 6 )' =  ( x⁵ )' + 6 ' = 5x⁴ + 0 = 5x⁴ ;

       б) g '( x ) = (5x⁻³ - 2x )' = (5x⁻³)'  - ( 2x )' = - 15x⁻⁴ - 2 ;

       в) t '( x ) = ( 7sinx + 7 )' = 7cosx ;  

       г) y '( x ) = ( tgx + 1/x )' = 1/cos²x - 1/x² ;

       д) f '( x ) = ( 1/x⁴ + 1 )' = ( x⁻⁴ )' + 1 ' = - 4x⁻⁵ + 0 = - 4/x⁵ .

   2 . a) f '( x ) = ( x²cosx )' = 2xcosx - x²sinx ;

        б) g '( x ) = [ ( x² + 1 )/( x - 2 ) ]' = [ 2x( x - 2 ) - 1*( x² + 1 )]/( x - 2 )² =

 = ( 2x² - 4x - x² - 1 )/( x - 2 )² = ( x² - 4x - 1 )/( x - 2 )² ;

 в) y '( x ) = ( 8x⁻¹ctgx )' = - 8x⁻²ctgx - 8x⁻¹/sin²x ;

 г) m'( x ) = [ ( x - 3 )³/( x + 3 ) ]' = [3( x - 3 )²(x + 3 ) - ( x - 3 )³ *1 ]/( x + 3 )² =

 = [ ( x - 3 )²( 3x + 9 - x + 3 )]/( x + 3 )² = [ ( x - 3 )²( 2x + 12 ) ]/( x + 3 )² .

    3 . x( t ) = 1/2 t² + 5t - 7 ;     v( 3 ) - ?     v( t ) = x '( t ) ;

  v( t ) = ( 1/2 t² + 5t - 7 )' = t + 5 ;         v( t ) = t + 5  ;

  v( 3 ) = 3 + 5 = 8 ( м/с ) ;       v( 3 ) =  8 м/с .