Сумма второго и четвертого членов возрастающей прогрессии равна 30 , а их произведение 144 .найти сумму девяти членов этой прогрессий.

B₂ + b₄ = 30   эту систему решим подстановкой b₂= (30 - b₄)      
b₂ *b₄ = 144,  подставим. получим:(30 - b₄)*b₄ = 144, ⇒30b₄- b₄² = 144,⇒
S₉ - ?
⇒ b₄² -30b₄ +144 = 0 по т.  Виета а)b₄ = 6     и   б)b₄ = 24
                                                          b₂= 24             b₂ = 6
подходит 2-й вариант
    b₂= 6
    b₄=24
b₃=12, значит, q = 2, a b₁=3
S₉ = b₁(b⁹ -1)(q -1) = 3(512-1)/1 = 3*511 = 1533

Так как количество десяток и восьмёрок одинаковое, то эти выстрелы мы можем считать за один 18-ти очковый выстрел. А вастрелов по 5 очков было несколько, значит более одного, тогда на 18-ти очковые выстрелы остаётся 89 или 84 или 79 или 74, 69,64,59,54, и так далее, получается нам надо найти количество 18-ти очковых выстрелов, что бы последняя цыфра была равна 4 или 9. 18*3=54. Значит 18-ти очковых было 3 выстрела, а остальные (99 - 54)/5 = 9 выстрелов пяти очковые. Теперь разберёмся с 18-ти очковыми. Тут надо 54 разложить на сумму 10-ок и 8-ок здесь один вариант только есть это две десятики и три 8. Значит всего выстрелов по мишени было 9+3+2=14. Теперь сколько всего было выстрелов 14*4=56 выстрелов.
ответ всего 56 выстрелов.

А) (3724 + р) : 54 = 69
3724+p=69*54
3724+p=3726
p=3726-3724
p=2
Проверка:(3724+2):54=69
69=69
ответ:p=2

б)992 : (130 – к) = 8
130-k=992:8
130-k=124
k=130-124
k=6
Проверка:992:(130-6)=8
8=8
ответ:k=6

в) (148 - m) . 31 = 1581
148-m=1581:31
148-m=51
m=148-51
m=97
Проверка:(148-97)*31=1581
1581=1581
ответ:m=97

г) 7000 -( р : 121) = 6871
p:121=7000-6871
p:121=129
p=129*121
p=15,609
Проверка:7000-(15,609:121)=6871
6871=6871
ответ:p=15,609

д) (3х + 5х) + 96 = 1568
8x=1568-96
8x=1472
x=1472:8
x=184
Проверка:(184*3+5*184)+96=552+920+96=1568
1568=1568
ответ:x=184