Решите систему уровнений {x+y=7 2x-y=2

Сложим 2 неравенства и получим 3х = 9, отсюда х = 3, подставляем в 1 уравнение, 3+у=7, откуда у = 4
ответ: х =3, у=4

Задание решено..............

Длина = 6 см

Ширина = 5 см

Объяснение:

S (прямоуг) = a * b = 30 см²

P (прямоуг) = 2(a + b) = 22 см

Получаем систему уравнений:

{a * b = 30 a = 30/b

{2(a + b) = 22 → 2(30/b + b) = 22

Выходим из-под системы

2(30/b + b) = 22

60/b + 2b = 22

60 + 2b² = 22b

2b² - 22b + 60 = 0

b² - 11b + 30 = 0

по т. Виета

b1 + b2 = 11 b1 = 5

b1 * b2 = 30 → b2 = 6

Теперь подставляем эти два значения в самое первое уравнение

a * 5 = 30

a = 30 : 5

a = 6

и

a * 6 = 30

a = 30 : 6

a = 5

Получается, что длина прямоугольника равна 6 см, а ширина равна 5 см.

Объяснение:

Задача:

На панели управления у машиниста находится 20 кнопок управления. Три из них управляют температурой в составе от одного до трех уровней. Найти вероятность того, что эти три кнопки расположены на панели в порядке возрастания уровня температуры слева направо, но не обязательно рядом.

Используем классическое определение вероятности:

P=m/n,

где n - число всех равновозможных элементарных исходов, m - число элементарных исходов, благоприятствующих осуществлению события A = (кнопки стоят в порядке возрастания уровня температуры слева направо, но не обязательно рядом).

Тогда:

n=20×19×18=6840, так как первая кнопка может быть расположена на любом из 20 мест, вторая - на любом из 19 мест и третья - на любом из оставшихся 18 мест.

А число m= C3,20 (3 вверху, 20внизу) = 20!/(3!×17!) = 1140

Тогда искомая вероятность

P(A)=m÷n=1140÷6840= 1/6

ответ 1/6.