Двое рабочих работая вместе выполнили работу за 6 дней за сколько дней может выполнить работу каждый рабочий если одному изних для выполнения всей работы потребуется на 5 дней меньше

Пусть х дней потребуется для выполнения работы первому рабочему, тогда х-5 второму. вместе они выпонили работу за 6 дней. 1/х + х/5 = 1/6. 6(х-5) + 6х = х(х-5); 6х-30+6х=х^2 - 5х; 12х-30-х^2+5х=0; х^2-17+30=0; D=169. х=(17+13)/2=15(д) - 1 рабочий. 15 - 5 = 10(д) - 2 рабочий. ответ: за 15 дней выполнил работу первый рабочий , за 10 дней второй.

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  Первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  Известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим
270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево. 
270х-250х-250*40+2х²+80х=0
2х²+100х-10000=0,  поделим на 2
х²+50х-5000=0
D₁=625+5000=5625=75²
x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи
при х=50  неравенство х(х+40)≠0   справедливо
 270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада
250/50=5(дней) работала 2 бригада
 ответ: 3,  5

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  Первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  Известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим
270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево. 
270х-250х-250*40+2х²+80х=0
2х²+100х-10000=0,  поделим на 2
х²+50х-5000=0
D₁=625+5000=5625=75²
x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи
при х=50  неравенство х(х+40)≠0   справедливо
 270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада
250/50=5(дней) работала 2 бригада
 ответ: 3,  5