Нужна ваша графики функций y=2x-x^2 и y=2x^2-20x+48 пересечены прямой y=a.найдите числоточек пересечения в зависимости от а

Y=2x-x^2
2x-x^2=0
x(2-x)=0
x1=0, x2=2 -- точки пересечения с осью Ох
x0= -b/2a= -2/-2=1 
y0=1
M(1;1) -- вершина параболы
y=2x^2-20x+48 
2x^2-20x+48=0
x^2-10x+24=0
x1=4, x2=6 -- точки пересечения с осью Ох
x0= -b/2a= 20/4=5
y0= -2
M(5;-2) -- вершина параболы

при a∈(-беск;-2) две точки пересечения
при а= -2 три точки пересечения
при а∈(-2;1) четыре точки пересечения
при а=1 три точки пересечения
при а∈(1;+беск) две точки пересечения

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

А. Пушкин был человеком широких взглядов, его интересовала жизнь во всех ее проявлениях, и он с удовольствием о ней писал. В своих произведениях писатель размышляет о роли судьбы в жизни человека, высказывает мысль о неизбежности фатума. Автор смело играет судьбами героев, причудливо меняя сюжеты их жизней. Так, в цикле «Повести покойного Ивана Петровича Белкина», А. Пушкин пытается понять, какова роль случая в разных жизненных ситуациях. «Метель» - это несколько страниц рассказа о драматических судьбах русских людей, в чьи жизни ворвались любовь, стихия природы и война.

  
Больше в голову не пришло  извини