Запишіть у вигляді звичайного дробу число 0, 1(7)

0, 1(7) = (17 - 1)/90 = 16/90 = 8/45 

12,7(х - 15)(х + 4,6) = 0

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

12,7х - 190,5 = 0               и                   х + 4,6 = 0

12,7х = 190,5                                          х = -4,6

х = 190,5 : 12,7

х = 15

(12,7х - 190,5)(х + 4,6) = 0

12,7х² - 190,5х + 58,42х - 876,3 = 0

12,7х² - 132,08х - 876,3 = 0

Разделим обе части уравнения на 12,7

х² - 10,4х - 69 = 0

D = b² - 4ac = (-10,4)² - 4 · 1 · (-69) = 108,16 + 276 = 384,16

√D = √384,16 = 19,6

х₁ = (10,4+19,6)/(2·1) = 30/2 = 15

х₂ = (10,4-19,6)/(2·1) = (-9,2)/2 = -4,6

ответ: (-4,6; 15).

1)

Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.

0,15*0,15=0,0225

Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать

1-0,0225=0,9775

2)

0,95-0,89=0,06

3)

У куба 6 граней

Всего 3 четных числа и 3 нечетных

Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3

Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3

Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:

1/3*1/3=1/9≈0,11

4)

Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал

0,8*0,8=0,64

Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8

Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2

Перемножаем

0,8*0,2*0,64=0,1024

5)

Всего карандашей в коробке 35

Найдем кол-во красных и желтых

(35-5-4-8):2=9

Желтых и красных карандашей в коробке 9

Вероятность того, что вытащят синий карандаш:

5/35

Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:

9/35

Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:

5/35+9/35=14/35=0,4

6)

суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

0,3+2,5=0,55