Разложить на множители, этот пример, с объяснением, . 3x + xy(y- во второй степени)-x( во второй степени)y-3y.

Знак степени пишется так " ^ "
он знаменяет слова "в степени"

3x + x·y^2 – x^2·y – 3y
3x + xy² – x²y – 3y
3(х–у) + ху( у–х )
3(х–у) – ху( х–у )
( х–у )(3–ху)

когда пользуешся знаком степени
не забывай про скобки
а (в степени в+с+д)
а^(в+с+д)

а · б (в степени с+д)
аб^(с+д) только б возведется в степ.

а и в(степени с+д)
(ав)^(с+д)

помни, что возведение в степень
первее умножения и деления

ООФ:x∈R; ОЗФ: y∈R
=>
Интервалы знакопостоянства разделены найденными корнями: - + - +
Функция нечётная

0 " class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3E0%20" title="f'(x)>0 "> при x∈(-≈;)U(;+≈)
Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке , затем снова возрастает.
=>
Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности
График выглядит, примерно, так.Посчитай пять точек для подгонки к координатам: x∈{-2;-1;0;1;2}

1) рассмотрим 2 уравнение:

xy-9(x+y)+81=2. я вынес за скобку -9

2) дальше, мы имеем, что x+y=17 подставим во второе уравнение:

xy-9*17+81=2
xy-153+81=2
xy=74

3)дальше, берем в систему x+y=17 и xy=74

потом, по методу подставление, находим из первого или второго уравнения переменную и подставляем во второе уравнениея из первого уравнения нашел x, x=17-y, и подставил во второе:

(17-y)y=74
17y-y^2=74
соберем все в одну сторону

y^2-17y+74=0

находим дискриминант:
Д=17^2-4*74=-7

дискриминант отрицателен, значит нет решения. ответ пустое множество.