(а+0, 3в)(0, 3в-а) выражение (зарание

(a+0,3b)(0,3b-a)=0,09b^2-a^2. при решении используем формулу разности квадратов.

(а+0,3в)(0,3в-а)=а^2-0,09в^2
а^2-в^2=(а-в)(а+в)

^2- в степени 2

За 7 часов плавания против течения лодка проплыла 140 км Следовательно, ее скорость против течения равна140:7=20 км/чТак как скорость против течения равна  собственной скорости минус скорость течения реки, то собственная скорость лодки равна20+5-25 км/ча по течению скорость лодки 25+5=30 км/ч
Пусть против течения лодка плыла х часов,тогда она преодолела расстояние 
20·х км 
По течению лодка плыла (12-х) часов и проплыла 
30·(12-х) км
Так как расстояние она плыла туда и обратно одно и то же, составим уравнение:
30·(12-х)=20х
360=50х
х=7,2 часа,что соответствует условию ( против течения лодка  плыла больше 7 часов)
Против течения лодка плыла 
20·7,2 =144 км
По течению30·(12-7,2)=30·4,8=144 кмответ:Расстояние, пройденное лодкой  в одну сторону,  равно 144 км

log(2) (14 - 14x) >= log (2) (x^2 -5x + 4) + log (2) (x+5)

log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 14 - 14x > 0   x < 1

2. x^2 - 5x + 4 > 0

D = 25 - 16 = 9

x12=(5+-3)/2=4 1

(х - 1)(х - 4) > 0

x∈ (-∞  1) U (4  +∞)

3. x + 5 > 0   x > -5

ОДЗ x∈(-5  1)

так как основание логарифма больше 1, знак не меняется

Метод рационализации он обычно применяется, когда основание неизвестно, когда оно известно больше 1 или нет, то просто снимаем логарифмы

14 - 14x ≥ (x^2 - 5x + 4)(x + 5)

14(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 4)(x + 5)

14(x - 1) + (x - 1)(x - 5)(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 20 + 14) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 6) ≤ 0

D = 1 + 24 = 25

x12=(1+-5)/2 = 3  -2

(x - 1)(x - 3)(x + 2) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-2] [1] [3]

x ∈(-∞ -2] U [1  3] пересекаем с ОДЗ x∈(-5  1)

ответ x∈(-5  -2]