sadkofamily61
sadkofamily61
19.09.2020
?>

1-2cos^2(x)=sin(pi-x) на промежутке [9пи/2; 13пи/2]

Алгебра
Ответить

Ответы

olgolegovnak
olgolegovnak
19.09.2020
1-2\cos^2x=\sin( \pi -x) \\\ 1-2(1-\sin^2x)=\sin x \\\ 1-2+2\sin^2x=\sin x \\\ 2\sin^2x-\sin x-1=0 \\\ \sin x=1 \Rightarrow x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, \ n\in Z \\\ \sin x=- \frac{1}{2} \Rightarrow x_2=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; \ x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; \ n\in Z
Рассмотрим полученные серии корней:
1.
\frac{9 \pi }{2} \leq \frac{ \pi }{2}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2}
\\\
 \frac{9 }{2} \leq \frac{ 1 }{2}+2 n \leq \frac{13 }{2}
\\\
9 \leq 1+4 n \leq 13
\\\
8 \leq 4 n \leq 12
\\\
2 \leq n \leq 3
\\\
n=2: \ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi \cdot 2= \frac{ \pi }{2}+4 \pi=\frac{ 9\pi }{2}
\\\
n=3: \ x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi \cdot 3= \frac{ \pi }{2}+6 \pi=\frac{ 13\pi }{2}
2.
\frac{9 \pi }{2} \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2} \\\ \frac{9 }{2} \leq -\frac{ 1 }{6}+2 n \leq \frac{13 }{2} \\\ \frac{9 }{2}+\frac{ 1 }{6} \leq 2 n \leq \frac{13 }{2}+\frac{ 1 }{6} \\\ \frac{27 }{6}+\frac{ 1 }{6} \leq 2 n \leq \frac{39 }{6}+\frac{ 1 }{6} \\\ \frac{28 }{6} \leq 2 n \leq \frac{40 }{6} \\\ \frac{14 }{6} \leq n \leq \frac{20 }{6} \\\ n=3: \ x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi \cdot 3=-\frac{ \pi }{6}+6 \pi = \frac{35 \pi }{6}
3.
\frac{9 \pi }{2} \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi n \leq \frac{13 \pi }{2} \\\ \frac{9 }{2} \leq -\frac{ 5 }{6}+2 n \leq \frac{13 }{2} \\\ \frac{9 }{2}+\frac{ 5 }{6} \leq 2 n \leq \frac{13 }{2}+\frac{ 5 }{6} \\\ \frac{27 }{6}+\frac{ 5 }{6} \leq 2 n \leq \frac{39 }{6}+\frac{ 5 }{6} \\\ \frac{32 }{6} \leq 2 n \leq \frac{44 }{6} \\\ \frac{16 }{6} \leq n \leq \frac{22 }{6} \\\ n=3: \ x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi \cdot 3=-\frac{5 \pi }{6}+6 \pi = \frac{31 \pi }{6}
ответ: 9п/2; 13п/2; 35п/6; 25п/6
Olegovich Nikolaevna
Olegovich Nikolaevna
19.09.2020

Отрезок AB разделен на три раВные части (в условии написано раЗные части, но надеюсь, что это опечатка) AC, CD и DB. Естественно, при каждом переходе - от A к C, от C к D и от D к B первая координата (то есть абсцисса) менялась одинаково. За три шага она изменилась с 0 до (-12), то есть уменьшилась на 12 единиц. Поэтому за каждый переход она менялась на треть этой величины, то есть уменьшалась на 4 единицы. Поэтому абсциссы точек C и D равны (- 4)  и (- 8) соответственно. Аналогичное рассуждение по поводу второй координаты (то есть ординаты): за три этапа ордината увеличилась с 1 до 11, то есть увеличилась на 10 единиц, поэтому на первом этапе ордината  увеличится на 10/3  и станет равна 1+10/3=13/3 (это ордината точки C), на втором этапе она увеличится еще на 10/3, поэтому ордината точки D равна 13/3+10/3=23/3.

ответ: C(-4,\frac{13}{3}); D(-8,\frac{23}{3})

oliayur4encko
oliayur4encko
19.09.2020
ОДЗ: 5-x>0⇒x<5;
35-x^3>0⇒x^3<35
lg(5-x)-1/3*lg(35-x^3)=0⇒lg(5-x)-lg(35-x^3)^(1/3)=0⇒
lg((5-x):(35-x^3)^(1/3))=0⇒((5-x):(35-x^3)^(1/3))=10^0⇒
((5-x)/(35-x^3)^(1/3))=1⇒5-x=(35-x^3)^(1/3)⇒возводим обе части в куб⇒
(5-x)^3=35-x^3⇒5^3-3*5^2*x+3*5*x^2-x^3=35-x^3⇒15x^2-75x+125-35=0⇒
15x^2-75x+90=0⇒x^2-5x+6=0
По теореме Виетта x1+x2=5; x1*x2=6⇒x1=3;x2=2
Оба корня являются решениями
3<5 и 3^3=27<35
2<5  и 2^3=8<35
Используемые формулы:
algb=lg(b^a); lg(a/b)=lga-lgb; lga=b⇒a=10^b
Все формулы справедливы как слева направо, так и справа налево

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1-2cos^2(x)=sin(pi-x) на промежутке [9пи/2; 13пи/2]
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

elmira070485
Вкоробке лежат 3 красных 7 желтых и 11 синих карандашей.какое наименьшее количество карандашей надо вынуть наугад, чтобы вероятность того, что среди вынутых карандашей хотя бы один будет красного цве...
Автор: elmira070485
dream2366
Докажите что функция f(x)=x^2-10x возрастает на промежутке [5; +бесконечности) (без подстановки! )
Автор: dream2366
korchags19983941
15.5. выполните умножение: 1) (х3 + 4)(х3 – 4); 2) (ab - c)(ab + с); 3) (х - ? + х); 4) (3m2 — 2с)(3m2 + 2с); 20
Автор: korchags19983941
sebastianpereira994
Упростите выражение-0, 1a^4b^7*(-30a^2b)^2​
Автор: sebastianpereira994
sveta1864
Расположить в порядке возрастания числа: ctg п/3; ctg 7п/8; ctg 5п/7; ctg 2
Автор: sveta1864
volodin-alexander
Построить на миллиметровой бумаге график функции y= корень х найти по графику приближённо: 1) значения х, при которых у= 0, 5; 1; 4; 2, 5; 3, 5; 3, 8; 2) значения /1, 5; n2; 2, 5; 3; 5; 7, 5; 10; 1...
Автор: volodin-alexander
asparinapti39
Алгебра 1. Розв’язати нерівність 3 – 7х ≤ 24 2. Знайти проміжки зростання і спадання функції у = - 4х + 5. 3. Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 14 км проти течії, витративши на весь шлях...
Автор: asparinapti39
Белов_Лукина1339
:постройте графики функций у= -2 ; у= -1, 9 ; у =1, 6 ; у=7 или просто скажите как это : ((
Автор: Белов_Лукина1339
Irina1435
Два приятеля положили в банк по 5000 рублей каждый, причём первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начисление 10%(квартал-3 месяца Второй - с ежегодным начисление 45%. Через год приятели полу...
Автор: Irina1435
asyaurkova
Укажите функции, которые являются прямой пропорциональностью а)y=-3x б)y=-7x в)y=5/x г)y=x/6
Автор: asyaurkova
Федор_Рауф1592
ОЧЕНЬ Решите задачуГотовясь к соревнованиям по баскетболу, спортсмен на тренировке произвёл 1212 штрафных бросков. При этом мяч 77 раз попал в корзину. Какова относительная частота удачных бросков сп...
Автор: Федор_Рауф1592
Станислав Роман994
Найти cos (α + β) и cos (α — β), если известно, что sin α =7/25 , cos β = — 5/13 и оба угла (α и β) оканчиваются в одной и той же четверти.
Автор: Станислав Роман994
Камочкин
2.106. Представьте выражение в виде произведения многочленов: 1) 2a(x+y) +х+у; 3) 4а (m - n) +т – п; 5) 5а (x+y)-x-у;2) 3b(x-y) + х - у; 4) x(p-q) +p-q;6) 4а (m - n) - m+n.​
Автор: Камочкин
gumirovane2294
Решит графическую систему уравнения y=4/x y=x , сдавать завтра, а в графиках полный ноль.
Автор: gumirovane2294
Borg Fedak1162
Упростите выражение -3m + 7n - 8m - 2n. Варианты ответов: -5m + 5n -11m + 5n -5m + 9n 11m + 5n
Автор: Borg Fedak1162
▲