Решите систему уравнение методом сложения (6x-7y=40, 5y-2x=-8

-(7у-6х)=40
   5у-2х=-8
-(12у-8х)=32
5у=-8+8х
у=-8+8х/5
-(12(-8+8х)/5-8х)=32
-(-96+96х/5-8х)=32
96(1-х)/5-8х=32

ответ: -2.

Объяснение:

√(х²+7х+6)=√(2х²+12х+12)

Определим область определения:

х²+7х+6≥0 и  2х²+12х+12≥0;

1)х²+7х+6≥0;      

если х²+7х+6=0, то из торемы Виета х₁= -6, х₂= -1, тогда:

х²+7х+6=(х+6)(х+1);

(х+1)(х+6)≥0 ⇒ х∈(-∞;-6)∪(-1;+∞).

2) х²+6х+6≥0;

если х²+6х+6=0, то D=9-6=3,  х₁= -3+√3, х₂= -3-√3 , тогда:

х²+6х+6=(х+3-√3)(х+3+√3);

(х+3-√3)(х+3+√3)≥0 ⇒ х∈(-∞;-3-√3)∪(-3+√3;+∞).

D(у): (-∞;-6)∪(-1;+∞).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

х²+7х+6=2х²+12х+12;

-х²-5х-6=0;

х²+5х+6=0;

Из теоремы Виета х₁= -2; х₂= -3 - не входит в область определения.

ответ: -2.

х=0,5

у=2  решение системы.

Объяснение:

Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.

Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.

Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:

                y=2х+1                                         y= −2x+3

     х        -1         0         1                     х        -1         0         1

     у        -1          1         3                     у        5         3         1

Строим графики и определяем координаты точки пересечения.

Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:

2х+1 = −2x+3  

2х+2х=3-1

4х=2

х=0,5

Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:

у=2*0,5+1=2

у= -2*0,5+3=2

Координаты точки пересечения графиков функций (0,5; 2)

х=0,5

у=2, это решение системы.