Знайти суму перших чотирьох членiв арефметичной прогресії (аn) та її сьомий член , якщо а1=5 , d=3

Решение смотри на фотографии

А+ 1/а ≥2
(а·а+1) / а ≥ 2   обе части умножаешь на знаменатель   а
а²+1≥ 2·а
а²-2а +1≥0   Сначала приравняй к нулю, найди корни через дискриминант
а²-2а +1=0     Д= b²-4ac= (-2)²-4·1·1= 0 значит корень один!
а = (-b)/ 2a= 2/2 =1
Рисуй луч, лтложи на нём точку а= 1 ( корень)

1⇒  

В первом интервале (от -∞ до 1) возьми пробную точку, например 0,
подставь в нерав-во а+ 1/а ≥2     0 +1/0 ≥2 неверно,на ноль делить нельзя
далее возьми проб точку из интервала от 1 до +∞,например 2
подставь в нерав-во   2+1/2≥2 верно, значит ответ буде, учитывая, что на ноль делить нельзя    Х∈ от 1 до +∞, включая 1, так как неравенство нестрогое ≥

Нашей целью  является нахождение точки, являющейся пересечением  серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох.
А(-1;5)  и  В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
    

2) Находим направленный вектор прямой АВ:
    s={7-(-1);-3-5}
    s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
    n={-(-8);8}
    n={8;8}
    Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
    n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
    (x-3)/1 = (y-1)/1
     x-3=y-1
     x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
    токи равна нулю. Ищем абсциссу:
    х-0-2=0
    х=2
Итак, точка (2;0) - искомая