Воснові прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3 і 4 см.діагональ бічної грані яка містить гіпотенузу дорівнює 13 см.обчислити бічну поверхню призми

Найдем гипотенузу основания призмы через теорему Пифагора
a²=b²+c² (a - гипотенуза, b и c - катеты)
a²=9+16=25см² ⇒ a=√25=5cм
Найдем высоту призмы по теореме Пифагора (через гипотенузу основания - она будет первым катитом, высота - вторым, и диагональ боковой грани (обозначим через m) - будет гипотенузой для рассматриваемого треугольника)
h²=m²-a²=169-25=144 см² ⇒ h=√144=12 cм
Sбок. = Pосн.*h=(3+4+5)*12=144 см²

Обычно функции y = [x] и y = {x} определятся так:
y = [x] - наибольшее целое число, не превосходящее x
y = {x} ≡ x - [x] - дробная часть x

График функции y = [x] - набор ступенек, y = n, если n <= x < n + 1 . График y = [x] + 4 - тот же график, но сдвинутый на 4 единицы вверх.

График функции y = {x} на полуинтервале [0, 1) совпадает с y = x, а дальше повторяется с периодом 1. y = {x + 2} ничем не отличается, так как прибавление целого числа никак не меняется дробную часть. Можно понять это и по-другому: y = {x + 2} это график y = {x}, сдвинутый на 2 единицы влево, но так как функция периодична с периодом 1, ничего не изменится.

Упорядочим эти числа по неубыванию.


Сумма первого и последнего члена этой прогрессии равна 138. Оба этих числа -двузначные. Значит первое число принимает значения от 39 (=138-99 максимальное значение двузначного числа - 99) до 69 (крайний случай - числа последовательности равны (d = 0))
Пример:
Берем первую из этих последовательностей (у нее наибольшая разность - 20)
39, 59, 79, 99

Произведения цифр (3*9, 5*9, 7*9, 9*9) составляют арифметическую прогрессию с разностью 2*9=18.

Теперь найдем наибольшую разность:
У нас есть пример с 27, где последнее число имеет наибольшее возможное произведение цифр двузначного числа, поэтому имеет смысл рассматривать лишь числа с произведением цифр < 27.

Кроме того, последнее число дает остаток  при делении на 3, значит разность дает остаток  при делении на 3, но их разность кратна 3. Поэтому первое число кратно 3.

Теперь кандидаты на первое число:
39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69.
4*8=32>27
5*7=35>27
6*6=36>27
6*9=54>27
Остались:
39, 42, 45, 51, 54, 60, 63
Построим соответствующие прогрессии (кроме 39, уже строили)
42, 60, 78, 96 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
45, 61, 77, 93 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
51, 63, 75, 87 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
54, 64, 74, 84 - произведение цифр арифметическая прогрессия с разностью 4
60, 66, 72, 78 - произведение цифр не арифметическая прогрессия
63, 67, 71, 75 - произведение цифр не арифметическая прогрессия

ответ:18