На гипотенузу ab прямоугольного треугольника авс опущена высота сн, ан=3, вн=27. найдите сн заранее

Воспользовалась формулой по нахождению высоты в прямоугольном треугольнике

Поскольку из второго произведения мы можем убрать любое количество множителей, то сразу убираем из 11*12*13*14*15*16*17*18*19*20 простые числа большие 10. Это числа 11, 13, 17 и 19. Получаем произведение 12*14*15*16*18*20. Раскладываем его на простые множители: 2*2*3*2*7*3*5*2*2*2*2*2*3*3*2*2*5 = 2^10*3^4*5^2*7. Разложим теперь произведение 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 на простые множители. Имеем: 1*2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5 = 2^8*3^4*5^2*7. Видим, что лишним в первом разложении является член 2^2, поскольку 2^10*3^4*5^2*7/2^8*3^4*5^2*7 = 2^2. Этот член входит в разложение числа 12, которое входит во второе произведение, поскольку 12 = 2^2*3. Степени тройки равны в обоих разложениях, поэтому можем убрать из первого произведения 3, а из второго - число 12. Тогда оба произведения будут равны 2^8*3^3*5^2*7 = 256*27*25*7 = 1209600.

ответ: Из первого произведения убрать 3, из второго 11, 12, 13, 17 и 19.

Обозначим х - количество процентов, на которое были сделаны повышения зарплаты. Тогда:
       5000 + 5000x/100 + (5000 + 5000*x/100)*x/100 = 7200
       5000x/100 + (5000 + 50x)*x/100 = 2200
       5000x + 5000x + 50x² = 220000
       x² + 200x - 4400 = 0        D = b²-4ac = 40000+17600 = 57600 = 240²
     
       x₁ = (-200-240):2 = -220  - не удовлетворяет условию
       х₂ = (-200+240):2 = 20%

Проверим:     5000 + 5000*0,2 = 6000 - после первого повышения
                       6000 + 6000*0,2 = 7200 - после второго повышения.

ответ: на 20%.