40 . разложите на множители квадратный трехчлен х2+10х-24 .

Х2+10х-24=0
Д=100+96=196=14 квадрате
х1=-10-14/2=-12
х2=-10+14/2=2
ответ: -12 и 2

Х²+10х-24 = х²+10х+25-25-24 = х²+10х+25-49 = (х+5)²-7² = (х+5-7)(х+5+7) = (х-2)(х+12)

4,6 м

Объяснение:

Во-первых, разберемся, какие помещения под какими цифрами.

6 - оранжерея, то есть балкон со скруглённой стеной.

5 - кухня.

4 - гостиная, самая большая комната.

2 - спальня, она чуть больше кухни.

3 - балкон спальни.

7 - кладовка для продуктов и сезонных вещей.

8 - коридор.

1 - санузел.

Стеклянная стена оранжереи обозначена синим.

Теперь посчитаем длину стеклянной стены.

Длина прямого участка:

L1 = 3 клетки = 3*0,6 = 1,8 м

Длина скруглённого участка - это четверть окружности R = 3 клетки:

L2 = 1/4*2π*R = 1/2*3,14*3 = 4,71 клетки = 4,71*0,6 = 2,826 м.

Общая длина стены:

L = L1 + L2 = 1,8 + 2,826 = 4,626 ≈ 4,6 м.

a = 6, b = - 24, c = 21

Объяснение:

a > 0 следовательно "рога" параболы смотрят вверх.

Предположим, что в точке x = 2 находится её минимум, (тогда это значение -3) а в точках x = 1 и 3 - значение функции равно 3.

f(1) = 3

f(2) = -3

f(3) = 3

Подставляем и составляем систему уравнений:

a * 1 ^ 2 + b * 1 + c = 3 (1 уравнение)

a * 2 ^ 2 + b * 2 + c = -3 (2 уравнение)

a * 3 ^ 2 + b * 3 + c = 3 (3 уравнение)

Решаем:

Из 3 уравнения вычитаем 1 уравнение:

9a + 3b + c - a - b - c = 3 - 3

8a + 2b = 0

a = b / 4 (1 упрощение)

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение:

4a + 2b + c - a - b - c = -3 - 3

3a - b = -6 (2 упрощение)

Решаем систему из 1 и 2 упрощения:

a = b / 4

3a - b = -6

Во второе упрощение подставляем a из первого:

3 (b / 4) -b = -6

3b / 4 - b = -6

3b / 4 - 4b / 4 = -6

(3b - 4b) / 4 = -6

-1b / 4 = -6

-b = -24

b = 24

Подставялем в 1 упрощение:

a = 24 / 4

a = 6

Подставляем a и b в 1 уравнение:

a + b + c = 3

6 - 24 + c = 3

c = 3 - 6 + 24

c = 21

Функция имеет вид f(x) = 6x^2 - 24x + 21, проверить можно подставив вместо х значения 1, 2 и 3 и получить соответственно 3, -3, 3. Что удовлетворяет условию равенства по модулю.