Составьте квадратное уравнение x2+px+q=0, если известны его корни x1=4 и x2=5.

по теореме Виета:

x1+x2=-p

x1*x2= q

4+5=9

-p=9

p=-9

4*5=20

q=20

x²-9x+20=0

ответ:

а) корни: y1=(5, 0) у2=(-10, 0)

б) х=9/2 или 4 1/2 или 4,5; корни: y1=(-6, 0) у2=(15, 0)

объяснение

а) y1=(x-5)^2 область определения x ∈ r

                минимум (5, 0)

                пересечение с осью координат (0, 25)

y2=(x+10)^5 область определения x ∈ r

                    пересечение с осью координат (0, 100000)

б) (x+6)^2=(15-x)^2

√(x+6)^2=√(15-x)^2

  |x+6| = |15-x|

    x+6 = 15-x                   x+6 = -(15-x)

    x+x+6 = 15                   x+6 = -15+x   → сокращаем иксы

    x+x = 15-6                     6 = -15

    2x = 9                           x ∈ ∅

    х=9/2

  y1=(x+6)^2 область определения x ∈ r

                минимум (-6, 0)

                пересечение с осью координат (0, 36)

y2=(15-х)^2 область определения x ∈ r

                    минимум (15, 0)

                    пересечение с осью координат (0, 225)

   

Формула сокращенного умножения (а+в)^2 выражение в квадрате, т.е. умножить само на себя два раза (а+в)^2=(а+b)*(a+b) умножить многочлен на многочлен, т.е. каждое слагаемое первого множителя умножаем на каждое слагаемое второго (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)= умножение одночлена на многочлен по распределительному закону (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+a*b+b^2 приводим подобные слагаемые (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+ a*b+a*b+b^2=a^2+2ab+b^2 (а+в)^2=a^2+2ab+b^2 -формула сокращенного умножения, запоминаем первое и последнее, пропуская выкладки