Комбинаторика, желательно с решением. 1. в коробке 10 синих и 5 красных карандашей. сколькими можно взять три синих и два красных карандаша? 2. из группы 20 врачем, в которой 5 хирургов, 11 терапевтов и 4 стоматолога, надо создать бригаду из 3 хирургов, 3 терапевтов и 3 стоматологов. сколькими это можно сделать?

1 задача выбрать три синих из десяти выбрать пару красных из пяти выбрать карандаши. ответ задача выбрать хирурга выбрать терапевта выбрать тройку стоматологов выбрать докторов. ответ:6600

1 этап составление модели.

2 этап работа с моделью

3 этап ответ

составление модели: пусть а см - одна сторона прямоугольника, b см - другая сторона. периметр будет равен 2(a+b) см. по условию периметр равен 50. значит 2(a+b)=50

При увеличении стороны в 3 раза, то есть 3a см, а другой стороны уменьшив на 7см, то есть (b-7) см, получим периметр 2(a+(b-7)) см, по условию он равен 84 см. получим второе уравнение 2(a+(b-7))=84

решив систему из двух уравнений

2 этап

2(a+b)=50

2(3a+(b-7))=84

выразим из первого уравнения b=50:2-a

b= 25-a

подставим значение b во второе уравнение

2(3a+(25-a))=84

раскроем скобки и решим

получим 3a-a=42+7-25

a=12. b=13

ответ.

Одна сторона прямоугольн ка равна 12 см, другая 13 см

1. Многочленом называется сумма одночленов.
2. Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
4. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.  
5. Многочлен стандартного вида - многочлен, все одночлены которого приведены к стандартному виду.
6. Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов.
7. Разность многочленов есть многочлен, членами которого являются все члены уменьшаемого и взятые с противоположными знаками все члены вычитаемого. 
8. Если перед скобками стоит знак " + " , то можно опустить скобки  и этот знак " + " , сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.  Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо  записать со знаком " + " .      
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " – " , надо  заменить этот знак на " + " , поменяв знаки всех слагаемых в скобках  на противоположные, а потом раскрыть скобки.  
 Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
9.  Чтобы найти произведение многочлена на одночлен надо каждый член многочлена умножить на этот одночлен.
11. Вынесение общего множителя за скобки. 
12.Чтобы найти произведение многочленов, надо каждое слагаемое одного многочлена умножить на каждое слагаемое другого многочлена
13. Разложить многочлен на множители – это значит преобразовать его в произведение двух или более многочленов
14. Целое выражение – это математическое выражение, составленное из чисел и буквенных переменных с действий сложения, вычитания и умножения.