Решить уравнение : 5х в квадрате - 16х + 3 = 0

D = 256-4*3*5 = 196
x1 = 16+14/10 = 3
x2 = 16-14/10 = 0.2

5х²-16х+3=0
25х-16х=0-3
9х=-3
Х=-3:9
Х=-3/9
Х=-1/3

1)найдём производную

y'=4x^3+24x^2+48x+32

2)приравняем к нулю

4x^3+24x^2+48x+32=0

разделим всё на 4

x^3+6x^2+12x+8=0

вынесим х за скобки

x(x^2+6x+12+8)=0

x(x^2+6x+20)=0

x=0    x^2+6x+20=0

         D=36-4*1*20= -44 (пустое значение)

3)данные промежутки подставляем в саму функцию,не в производную

f(0)=0^4 + 0^3 + 0^2 + 0 + 21 = 21

f(-3)=(-3)^4 + 8 * (-3)^3 + 24 * (-3)^2 + 32 * (-3) + 21 = 81 + (-216) + 216+ (-96) + 21 = 81-216 + 216 -96 + 21 = 6

 

6 - наименьшее значение функции

21 - наибольшее значение функции

 

2)Пусть х - число роз в первом букете первоначально, тогда во втором букете их было первоначально - 4х. К первому букету добавили 15 роз, то количество роз в первом букете стало х+15. Ко второму добавили 3 розы, тогда во втором букете их стало 4х+3. Т.к. в обоих букетах роз стало поровну, значит букеты разрешается приравнять:

х+15=4х+3

х=4 (розы) - было  в первом букете первоначально

4х=4*4=16(роз) - было во втором букете первоначально

ответ:4, 16.

3)

х - одно число, y- другое число

Составим систему:

x+y=138

2/9x=80/100y

 

 

x+y=138

2/9x=4/5y

 

 

x+y=138

5x=18y

 

 

x=138-y

5*(138-y)=18y

 

 

x=138-y

690=23y

 

 

x=138-y=138-30=108

y=30

ответ:30, 108.