Два електропоїзда одночасно вирушають назустріч один одному з міст а та в, відстань між якими 112км, і зустрічаються через 56 хвилин. перший приходить до в на 15 хвилин раніше, ніж другий до а. знайдіть швидкість кожного поїзда.

Пусть скорость первого поезда у км/ч., скорость второго поезда х км/ч.
(х+у)*56/60=112   х+у=112*60/56=120   у=120-х
112/х=112/у+1/4   (112*4*(120-х)-112*4*х-х*(120-х)/4*х*(120-х)=0
x^2-1016*x+112*4*120=0
x1,2=(1016±√(1016^2-4*112*4*120))/2=(1016±904)/2
x1=(1016+904)/2 не подходит
х2=(1016-904)=56 км/ч скорость второго поезда
у=120-56=64 км/ч скорость первого поезда.

ответ в) 1100 руб.

Стоимость доставки М = х + п*у, где х - стоимость доставки к дому,
                                                       у - стоимость доставки на 1 этаж,
                                                       п - количество этажей
Тогда: М₄ = 890 = х + 4у
          М₇ = 980 = х + 7у    решаем систему

                 х = 980 - 7у  -  подставляем в 1-е уравнение:
               980 - 7у + 4 у = 890
                   90 = 3у
                     у = 30    тогда   х = 980 - у = 980 - 210 = 770
  
          и М₁₁ = 770 + 11*30 = 1100 (руб) 

См. рисунок

1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.

Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD

По теореме Пифагора найдем  СD

r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒ м

м

2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника равна

⇒

см

Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

3.  Площадь сектора равна

≈151 см²

(где n - градусная мера дуги сектора)