Установите соответствие между выражениями (1-4) и тождестественно равными им выражениями (а-д ^ это степень 1 4a^2- b ^2 a b^2- 4ab+4a^2 2 (b-2a)^2 б 4а^2 3 (b-a)^2 +2ab b b^2 -a^2 4(b+2a)^2 -b(b+4a) г (2а-b)(2a+b) д b^3+a^2

1. 4a² - b² = (2a - b)(2a + b) → [Г]
2. (b - 2a)² = b² - 4ba + 4a² → [A]
3. (b - a)² + 2ab = b² - 2ba + a² + 2ab = b² + a² → [Д]
4. (b + 2a)² - b(b + 4a) = b² + 4ba + 4a² - b² - 4ba = 4a² → [Б]
ответ: 1Г , 2А , 3Д , 4Б.

а) - х^2 + 4 = (х - 2)^2
-x^2+4-x^2+4=0
-2x^2+8=0
-(x^2)+4=0
-(x^2)=-4
x(1)=2 x(2)=-2 -   Определяешь точки пересечения с осью 0Х, чтобы составить рациональную таблицу для построения графики
f(x)=-x^2+4
ответ(записываешь после построения графиков)  х(1)=-2 х(2)=2

б) х + 1 = (х - 1)^2
x+1-x^2+1=0 
f(x)=-x^2+x+2
D=1-4*(-1)*2=9
x=(-1(+-)3)/-2  =2  =-1  Тоже самое - находить рациональные точки для построения таблицы, чтобы не писать огромную таблицу. Только эти вычисления для их проводи ываешь только до f(x)=на черновике, т.к. задано - решить графически.Записываешь только до f(x)=.....
х(1)=-1  х(2)=2
Графики приложениы

(x-4)(x-6) > 0

метод интервалов:     (x-4)(x-6) = 0
                                      х = 4     х = 6  (нули функции)

           +                                                                    +
/___/___/___/___/__46_/___/___/___/___/_     
                                                   -
ответ:        ( - оо ; 4 )  ∨ ( 6 ; + оо)

x² - 10x  ≤ -9x + 1 - x²
x² - 10x  + 9x - 1 + x² ≤ 0
2x² - х - 1 ≤ 0
D = 1 - 4*2*(-1) = 9  √D=3
х2 = 1 + 3      = 1
         4
х2 =  1 - 3      = - 0,5
           4

      +                                                   +
- 0,51     
                                                        -

ответ:       [  - 0,5 ; 1 ]