Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: y= 1/2x² - 4x + 10 и y= x+2

Найдем ограниченные линии



Графиком функции y=0.5x²-4x+10 является парабола с ветвями направленными вверх.

у=х+2 - прямая, которая проходит через точки (0;2) и (-2;0)

График у=х+2 расположен выше чем у=0,5х²-4х+10, значит площадь фигуры равна:

гномики получат 206256.4 золотых

и смугут купить досточки

Объяснение:

за первый год гномики получат 1400000*0.06 золотых=84000

за второй год получат (1400000-1400000*0.06)*0.06 = 78960

ну и остается учесть что в они заберут денежки все июле а это +7 месяцев с 1-го января нн-го года если за год они получают 0.06 процентов то за месяц получат 0.06/12*7 месяцев с 1-го января  = 0.035 процента от золота тогда они получат

(1400000-(1400000-1400000*0.06)*0.06)*0.035 золота = 43296.4 тогда просуммировав мы получим мой ответ и досточик в придачу

хз могу ошибаться

В решении.

Объяснение:

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

1) Определить координаты точек:     А(1; 1)    В(-1; -3)

х₁ = 1      х₂ = -1

у₁ = 1      у₂ = -3

Подставить  данные в формулу:

(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 1)/(-3 - 1)

(х- 1)/-2 = (у - 1)/-4

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:  

-4 * (х - 1) = -2 * (у - 1)

-4х + 4 = -2у + 2

2у = 2 + 4х - 4

2у = 4х - 2

у = (4х - 2)/2

у = 2х - 1, искомое уравнение.

2) Определить координаты точек:     А(1; 2)    В(-1; -2)

х₁ = 1      х₂ = -1

у₁ = 2      у₂ = -2

Подставить  данные в формулу:

(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 2)/(-2 - 2)

(х - 1)/-2 = (у - 2)/-4

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:  

-4 * (х - 1) = -2 * (у - 2)

-4х + 4 = -2у + 4

2у = 4 + 4х - 4

2у = 4х

у = 4х/2

у = 2х, искомое уравнение.

12) Определить координаты точек:     А(1; 3)    В(-1; -3)

х₁ = 1      х₂ = -1

у₁ = 3      у₂ = -3

Подставить  данные в формулу:

(х - 1)/(-1 - 1) = (у - 3)/(-3 - 3)

(х - 1)/-2 = (у - 3)/-6

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:

-6 * (х - 1) = -2 * (у - 3)

-6х + 6 = -2у + 6

2у = 6х

у = 3х, искомое уравнение.

13) Определить координаты точек:     А(0; 4)    В(-4; 0)

х₁ = 0      х₂ = -4

у₁ = 4      у₂ = 0

Подставить  данные в формулу:

(х - 0)/(-4 - 0) = (у - 4)/(0 - 4)

х/-4 = (у - 4)/-4

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:

-4х = -4 * (у - 4)

-4х = -4у + 16

4у = 16 + 4х

у = (4х + 16)/4

у = х + 4, искомое уравнение.

6)  Определить координаты точек:     А(0; 2)    В(-2; -1)

х₁ = 0      х₂ = -2

у₁ = 2      у₂ = -1

Подставить  данные в формулу:

(х - 0)/(-2 - 0) = (у - 2)/(-1 - 2)

х/-2 = (у - 2)/-3

Перемножить  крест-накрест, как в пропорции:

-3х = -2 * (у - 2)

-3х = -2у + 4

2у = 4 + 3х

у = (3х + 4)/2

у = 1,5х + 2, искомое уравнение.