Якого найбільшого значення може досягати вираз51 − 4y^2 + 4xy − 14x − 2x^2?

100

Объяснение:

1) Функция y=f(x) - это такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует 1 единственное значение y
2)Чтобы найти аргумент, нужно значение функции подставить в уравнение функции и решить это уравнение
Чтобы найти функцию, нужно значение аргумента подставить в уравнение функции и решить это уравнение
3)Прямая пропорциональность - это прямая, проходящая через начало координат, поэтому для её построения нужно знать координаты одной точки (отличной от начала координат)

условно сходится

Объяснение:

Для выяснения сходимости ряда используем признак Лейбница.

Очевидно, что

1. , так как с увеличением номера n увеличивается знаменатель, а с ростом знаменателя дробь становится все меньше и меньше;

2.

Надеюсь, данный факт ясен.

Два условия выполнены, следовательно, ряд по признаку Лейбница сходится.

Выясним вопрос относительно абсолютной сходимости. Для этого нужно рассмотреть соответствующий ряд из модулей исходного ряда.

Напомню, что модуль "съедает" множитель вида  . Значит, общий член нового ряда имеет вид .

Для установления сходимости данного ряда используем интегральный признак Коши. Это можно сделать, поскольку  действительнозначная функция

                   

неотрицательна, непрерывна и убывает на интервале

Можно рассмотреть несобственный интеграл. Исследуем его на сходимость. подробности в приложенном файле.

Итак,  получена бесконечность, стало быть, несобственный интеграл расходится.

Ряд сходится либо расходится вместе с несобственным интегралом. То есть, расходится.                                   

Таким образом, сам ряд сходится. Но ряд из модулей расходится, что исключает абсолютную сходимость ряда. А сходящийся ряд, не сходящийся абсолютно, сходится условно.