Найдите промежутки возрастания функции варианты ответов: a) (-∞; -1) b) [-1; 1] c) (-∞; -1)u[0; 1] d) (-∞; ∞) e) [0; 1]

Y`=2x*e^(-2)-2e^(-2)*x²=2x*e^(-2)*(1-x)=0
e^(-2x)>0 при любом х
x=0  x=1
              _                  +                _
(0)(1)
возрастает при x∈[0;1]
ответ E

Функция возрастает на каком-то промежутке тогда и только тогда, когда ее производная на этом промежутке неотрицательна.


всегда положительно (свойство показательной функции).
=>
ответ: E

Х²-5х+6=0           у²+8у+16=0          7х²-3х-4=0
х1+х2=5               у1+у2=-8              D=9+4*4*7=121=11²
х1*х2=6                у1*у2=16                х1=(3+11)/14=1                 х1=1
х1=3                       у1=4                       х2=(3-11)/14=8/14=4/7      х2=4/7               
х2=2                      у2=4        
                                                              8х²+5х-3=0                                 
                                                               D=25+4*3*8=121=11²
                                                                 х1=(-5+11)/16=6/16=3/8      х1=3/8    
                                                                х2=(-5-11)/16=-1                 х2=-1

Решаем через систему уравнений
Пусть х - длина, а у - ширина.
Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение).
Теперь У нас дана разность площадей = 3.
Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3.
чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у.
А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.

x + x + y + y = 40
(x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3

Теперь из первого уравнения выражаем У через Х.
2х + 2у = 40
2х = 40 - 2у
х = 20 - у
И подставляем во второе уравнение

(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3
(17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3
17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3
-9y + 102 = 3
-9y = -99
y = 11 (Ширина первого прямоугольника)
x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника)
S = 11 * 9 = 99см^2