Одна бактерия разделилась на k бактерий (была - одна, стало - k из них t погибли. каждая из бактерий, что остались, разделилась на k бактерий, после чего из всех бактерий что получились, t погибли. сколько всего будет живых бактерий после четвертого повторения этих действий, если k=10, t=4?

Одна бактерия разделилась на 10 бактерий (была - одна, стало - 10). Из них 4 погибли. Каждая из бактерий, что остались, разделилась на 4 бактерий, после чего из всех бактерий что получились, 4 погибли. Сколько всего будет живых бактерий после четвертого повторения этих действий,

Просто подставляем k=10, t=4

Каждое действие (1-4) - одно деление из четырёх.

1) 10-4=6 (бактерий) - из 1-й бактерии получилось 10 и 4 из них умерли;

2)  6*10 - 4 = 56 - каждая из 6-ти бактерий разделилась на 10, 4 из них погибли; 

3)  56*10 - 4 = 556 - каждая из оставшихся 56-ти бактерий разделилась на 10, и 4 из их числа погибли;

4)  556*10 - 4 = 5556 - каждая из оставшихся 556-ти бактерий разделилась на 10, и 4 бактерии погибли.

ответ: 5556 бактерий

Каждый раз оставшиеся бактерии делились на k бактерий. По условию k=10. Следовательно, каждый раз оставшиеся надо умножать на 10.
1-ое деление: 1 разделилась на 10 бактерий, 4 погибли. 10-4=6
2-ое деление: каждая из 6-ти оставшихся разделилась на 10, 4 погибли.
6∙10 – 4 =56
3-е деление:  каждая из оставшихся 56-ти разделилась на 10, 4 погибли.
56∙10 – 4=556
4-е деление:  каждая из оставшихся 556-ти разделилась на 10, 4 погибли.
556∙10 – 4=5556
ответ: 5556 бактерий будет после 4-ого деления.

Для каждого задания нужно записать уравнение и решить его.

1) 3t + 5 = 5t + 13,                     2)  3t + 17 = 2 · (5t - 5),

   3t - 5t = 13 - 5,                           3t + 17 = 10t - 10,      

   -2t = 8,                                       3t - 10t = - 10 - 17,

   t = 8 : (-2) ,                                   -7t = -27,

   t = -4 ;                                           t =  -27 : (-7),

                                                        t =  27/7 = 3 целых 6/7;

3) 3 · (3t - 11) = 5t - 17 ,                 4) (11 - 13t) - 7 = 8t + 11,

    9t - 33 = 5t - 17,                            4 - 13t = 8t + 11,

    9t - 5t = -17 + 33 ,                          -13t - 8t = 11 - 4,

    4t = 16,                                           -21t = 7,

     t = 16 : 4,                                         t = 7 : (-21),

     t = 4 ;                                               t = -1/3 ;

5) (0,5t + 3,1) + 8 = 0,5t - 4,9,          6) (81 - 8,3t) - (75 - 8,3t) = 3,

    0,5t + 11,1 = 0,5t - 4,9,                      81 - 8,3t - 75 + 8,3t = 3,

    0,5t -  0,5t = - 4,9 - 11,1,                   0t  + 6 = 3,

     0t = -16,                                             0t = 3 - 6,

    нет решений;                                   0t = -3,

                                                              нет решений.

Для каждого задания нужно записать уравнение и решить его.

1) 3t + 5 = 5t + 13,                     2)  3t + 17 = 2 · (5t - 5),

   3t - 5t = 13 - 5,                           3t + 17 = 10t - 10,      

   -2t = 8,                                       3t - 10t = - 10 - 17,

   t = 8 : (-2) ,                                   -7t = -27,

   t = -4 ;                                           t =  -27 : (-7),

                                                        t =  27/7 = 3 целых 6/7;

3) 3 · (3t - 11) = 5t - 17 ,                 4) (11 - 13t) - 7 = 8t + 11,

    9t - 33 = 5t - 17,                            4 - 13t = 8t + 11,

    9t - 5t = -17 + 33 ,                          -13t - 8t = 11 - 4,

    4t = 16,                                           -21t = 7,

     t = 16 : 4,                                         t = 7 : (-21),

     t = 4 ;                                               t = -1/3 ;

5) (0,5t + 3,1) + 8 = 0,5t - 4,9,          6) (81 - 8,3t) - (75 - 8,3t) = 3,

    0,5t + 11,1 = 0,5t - 4,9,                      81 - 8,3t - 75 + 8,3t = 3,

    0,5t -  0,5t = - 4,9 - 11,1,                   0t  + 6 = 3,

     0t = -16,                                             0t = 3 - 6,

    нет решений;                                   0t = -3,

                                                              нет решений.