21соsa/2.если. cos a=7/18 u a(0; n/2)

Cos²a/2=(1+cosa)/2
cos²a/2=(1+7/18)/2=25/36
cosa/2=√25/36=5/6
21cos(a/2)=105/6=7.5

1.Решите неравенство методом интервалов

 

-х(в квадрате)-12х<0

 

-x^2-12x<0

-x(x-12)<0

x(x-12)>0

 

ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка

     +             -                    +                   

012>x

 

x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0

значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0

при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,

таким образом решением неравенства будет

(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)

2.При каких значениях параметра m уравнение 

 

4х(в квадрате)-2mx+9=0

 

имеет два различных корня?

уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.

D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0

4(m^2-36)>0

m^2-36>0

(m-6)(m+6)>0

ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)

 

     +             -                    +                   

 

(-6)6>m

 

 

x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0

 

значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0

 

при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0

 

при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке

 

(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,

 

таким образом решением неравенства будет

 

m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)

 

 

 

Из первого условия выходит, что
2П+3В=28
(2;3– кол-во часов, а П;В – скорости)
Из второго –
28:3.5=8 (км) оставшееся расстояние между ними
3П+2В+8=28
3П+2В=20

Из первого уравнения вычитаем второе:
(2П+3В)–(3П+2В)=28–20
–П+В=8
В=П+8 (Значит, что В на 8км/ч больше П)

Дальше подставляем значение В в любое уравнение (я — в первое)
2П+3В=28
2П+3(П+8)=28
5П+24=28
5П=4
П=0,8 (км/ч) — ск пешехода

В=П+8
В=0,8+8
В=8,8 (км/ч) — ск велосипедиста

ответ: 0,8 и 8,8 км/ч

ответ можно проверить через другое уравнение:
3П+2В+8=28
2,4+17,6=28-8
20=20