Производительность труда мастера на 18 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. мастер работал 5 ч, а ученик 4 ч. найди количество деталей в час изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 2 раза больше, чем ученик. 25 толькоо)

Х в час мастер
х-18 в час ученик
5х изготовил мастер
4(х-18) изготовил ученик
5х=2*4(х-18)
5х=8х-144
3х=144
х=48 дет в час мастер

(1;3)

Объяснение:

1) Метод алгебраического сложения

{х+у=4 умножаем на (-2)

2х-у=5

{-2х-2у=-8

2х-у=5

Складываем уравнения

-3у=-3 умножаем на (-1)

у=3/3

у=1

Подставляем значение в одно из уравнений

х+у=4

х+1=4

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

2) Метод Подстановки

{х+у=4

2х-у=5

{х=4-у

2х-у=5

Подставляем значение х первого уравнения, во второе

2х-у=8

2(4-у)-у=5

8-2у-у=5

8-3у=5

-3у=5-8

-3у=-3

у=3/3

у=1

Подставляем значение у в первое уравнение

х=4-у

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

3) Графический

{х+у=4

2х-у=5

Берём первое уравнение

х+у=4

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

0+у=4

у=4

Первая координата нашей прямой (0;4)

Пусть у будет 0, тогда х будет...

х+0=4

х=4

Вторая координата нашей прямой

(4;0)

Строим прямую в прямоугольной координатной плоскости, с координатами

(0;4) (4;0)

Берём второе уравнение

2х-у=5

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

2*0-у=5

-у=5

у=-5

Первая координата нашей прямой (0;-5)

Пусть у будет равно 0, тогда х будет...

2х-0=5

2х=5

х=5/2

х=2целых1/2

х=2,5

Вторая координата прямой (2,5;0)

Строим прямую, в прямоугольной координатной плоскости, с координатами (0;-5) (2,5;0)

Точкой пересечения двух прямых, будет решением для данной системы уравнений

Координаты пересечения двух прямых является (1;3)

ответ: (1;3)

Объяснение:

Доказать, что  35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ делится на 2.

Смотрим по последним цифрам.

В 1-м произведении последняя цифра чисел 5. И при возведении в 7-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 5, в ответе будет число с последней цифрой 5.

Во 2-м произведении последняя цифра чисел 1. И при возведении в 5-ю степень, а также при умножении на число с последней цифрой 1, в ответе будет число с последней цифрой 1.

При разности двух произведений получим число с последней цифрой:

5-1=4.

Согласно признакам делимости, исходное число будет делиться на 2 только в том случае, если последняя цифра этого числа чётная.

Цифра 4 - чётная.

Следовательно, выражение 35⁷·15⁷-21⁵·31⁵ будет делиться на 2.