Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22, 5° 2. cos 22, 5°

Ответы

gena1981007

03.06.2021

$sin \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt{\dfrac{1 - cos \alpha }{2} } \\ \\ 
sin \dfrac{45^{\circ} }{2} = \sqrt{ \dfrac{1 - cos45^{\circ}}{2}} = \sqrt{\dfrac{1 - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} }{2}} = \sqrt{ \dfrac{2 - \sqrt{2} }{4} }= \dfrac{ \sqrt{ 2 - \sqrt{2}} }{2 } 
$

$cos \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt{\dfrac{1 + cos \alpha }{2} } \\ \\ 
cos \dfrac{45^{\circ} }{2} = \sqrt{ \dfrac{1 + cos45^{\circ}}{2}} = \sqrt{\dfrac{1 + \dfrac{ \sqrt{2} }{2} }{2}} = \sqrt{ \dfrac{2 + \sqrt{2} }{4} }= \dfrac{ \sqrt{ 2 + \sqrt{2}} }{2 } 
 \\ \\$

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22,5° 2. cos 22,5°

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22,5° 2. cos 22,5°

ВасилийКлимова1695

03.06.2021

вычислить с формул понижения степени.
1. sin 22,5°
2. cos 22,5°

1. sin22,5° =sin(45°/2) = √((1-cos45°) /2) =√((1-√2 /2) /2) =(1/2)*√(2-√2) .

2.cos22,5° =cos(45°/2) =√((1+cos45°) /2) =√((1+√2 /2) /2) =(1/2)*√(2+√2) .
P.S
cos2α =cos²α - sin²α = 2cos²α -1 ⇒cos²α =(1+cos2α)/2 ;
cos2α =cos²α - sin²α = 1-2sin²α ⇒sin²α =(1-cos2α)/2 ;

Yekaterina_Popova1413

03.06.2021

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

Николаевна

03.06.2021

Квадратные уравнения решаются очень легко.
Самый классический их решения, через дискриминант.

Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).

Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.

В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
ax^2+bx+c=0

При этом $a \neq 0$ , так как уравнение обращается в линейное.

Поначалу находят дискриминант:
D=b^2-4ac

Если $D\ \textless \ 0$ уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
Если D=0

то уравнение имеет 1 решение (корень).
Если $D\ \textgreater \ 0$ - уравнение имеет 2 корня.

После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
$x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}$

Если не понятно.
То вот:
$x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}$
$x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выполните умножение: 1) (x-6)(x+6) 2) (3+x)(x-3) 3) (3b-5)(3b+5) 4) (5x+8y)(8y-5x)

Корень из 64 разделить на корень из 900

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y=-x² и y=1/3x²

Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием с см и боковой стороной d см если 14 < с < 15 и 18< d < 19

1.выполните умножение (х-2у)(х+2у) 1) x^2 -3y; 2) x^2-6y+9y^2; 3) x^2 -9y^2; 4) 3y^2- x^27 2.представьте в виде квадрата двучлена 4y^2 +12y +9 1) (4y+3)^2; 2) (2y+9)^2; 3) 2y+3^2: 4) (2y+3)^2& 3.р...

Ca^2-9cb^2 разложить на множетели

(x+y+5)^2-(x-5)(x+5) представь выражение в виде многочлена

Найдите значение выражения 1) -30: 13 ): (-7)+12, 1 , 2)*(-5) +6: (-5)

Второй член прогрессии равен 9, а пятый член равен 1/3. найдите члены прогрессии, заключенные между ними

Хв квадрате-3х+2< 0 решите неравенство

Решить примеры по . 1.)3х+1/х+2 - х-1/х-2=0 2.)у^2/y+3=y/y+3 3.)12/7-х=х 4.) (x-1)^2=4 { x+y=6

Как найти значение корня √0.8749+0.8249

Определи наибольшее и наименьшее значения данной квадратичной функции

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22, 5° 2. cos 22, 5°

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выполните умножение: 1) (x-6)(x+6) 2) (3+x)(x-3) 3) (3b-5)(3b+5) 4) (5x+8y)(8y-5x)

Корень из 64 разделить на корень из 900

Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y=-x² и y=1/3x²

Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием с см и боковой стороной d см если 14 &lt; с &lt; 15 и 18&lt; d &lt; 19

1.выполните умножение (х-2у)(х+2у) 1) x^2 -3y; 2) x^2-6y+9y^2; 3) x^2 -9y^2; 4) 3y^2- x^27 2.представьте в виде квадрата двучлена 4y^2 +12y +9 1) (4y+3)^2; 2) (2y+9)^2; 3) 2y+3^2: 4) (2y+3)^2&amp; 3.р...

Ca^2-9cb^2 разложить на множетели

(x+y+5)^2-(x-5)(x+5) представь выражение в виде многочлена​

Найдите значение выражения 1) -30: 13 ): (-7)+12, 1 , 2)*(-5) +6: (-5)

Второй член прогрессии равен 9, а пятый член равен 1/3. найдите члены прогрессии, заключенные между ними

Хв квадрате-3х+2&lt; 0 решите неравенство

Решить примеры по . 1.)3х+1/х+2 - х-1/х-2=0 2.)у^2/y+3=y/y+3 3.)12/7-х=х 4.) (x-1)^2=4 { x+y=6

Как найти значение корня √0.87*49+0.82*49

Определи наибольшее и наименьшее значения данной квадратичной функции​

Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием с см и боковой стороной d см если 14 < с < 15 и 18< d < 19

1.выполните умножение (х-2у)(х+2у) 1) x^2 -3y; 2) x^2-6y+9y^2; 3) x^2 -9y^2; 4) 3y^2- x^27 2.представьте в виде квадрата двучлена 4y^2 +12y +9 1) (4y+3)^2; 2) (2y+9)^2; 3) 2y+3^2: 4) (2y+3)^2& 3.р...

(x+y+5)^2-(x-5)(x+5) представь выражение в виде многочлена

Хв квадрате-3х+2< 0 решите неравенство

Как найти значение корня √0.8749+0.8249

Определи наибольшее и наименьшее значения данной квадратичной функции