Avolohova
Avolohova
03.06.2021
?>

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22, 5° 2. cos 22, 5°

Алгебра
Ответить

Ответы

gena1981007
gena1981007
03.06.2021
sin \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt{\dfrac{1 - cos \alpha }{2} } \\ \\ 
sin \dfrac{45^{\circ} }{2} = \sqrt{ \dfrac{1 - cos45^{\circ}}{2}} = \sqrt{\dfrac{1 - \dfrac{ \sqrt{2} }{2} }{2}} = \sqrt{ \dfrac{2 - \sqrt{2} }{4} }= \dfrac{ \sqrt{ 2 - \sqrt{2}} }{2 } 


cos \dfrac{\alpha }{2} = \sqrt{\dfrac{1 + cos \alpha }{2} } \\ \\ 
cos \dfrac{45^{\circ} }{2} = \sqrt{ \dfrac{1 + cos45^{\circ}}{2}} = \sqrt{\dfrac{1 + \dfrac{ \sqrt{2} }{2} }{2}} = \sqrt{ \dfrac{2 + \sqrt{2} }{4} }= \dfrac{ \sqrt{ 2 + \sqrt{2}} }{2 } 
 \\ \\

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22,5° 2. cos 22,5°
ВасилийКлимова1695
ВасилийКлимова1695
03.06.2021
вычислить с формул понижения степени.
1. sin 22,5°
2. cos 22,5°

1. sin22,5° =sin(45°/2)  =  √((1-cos45°) /2) =√((1-√2 /2) /2) =(1/2)*√(2-√2) .

2.cos22,5° =cos(45°/2) =√((1+cos45°) /2) =√((1+√2 /2) /2) =(1/2)*√(2+√2)  .
 P.S 
cos2α =cos²α - sin²α = 2cos²α -1 ⇒cos²α =(1+cos2α)/2 ;
cos2α =cos²α - sin²α = 1-2sin²α   ⇒sin²α =(1-cos2α)/2  ;
Yekaterina_Popova1413
Yekaterina_Popova1413
03.06.2021
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
Николаевна
Николаевна
03.06.2021
Квадратные уравнения решаются очень легко.
Самый классический их решения, через дискриминант.

Во первых надо знать, что Квадратное уравнение имеет 2 корня (основная теорема алгебры).

Во вторых надо знать, что если число (дискриминант) под корнем отрицательно, то решения у уравнения нет.

В общем виде, квадратное уравнение выглядит так:
ax^2+bx+c=0

При этом a \neq 0, так как уравнение обращается в линейное.

Поначалу находят дискриминант:
D=b^2-4ac
Если D\ \textless \ 0 уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
Если  D=0 то уравнение имеет 1 решение (корень).
Если D\ \textgreater \ 0- уравнение имеет 2 корня.

После того как ты нашел сам дискриминант, используешь следующую формулу:
x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a}

Если не понятно.
То вот:
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}
x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вычислить с формул понижения степени. 1. sin 22, 5° 2. cos 22, 5°
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kirillboytsov403
Докажите, что если а - нечётное, то a² - 1 делится на 8
Автор: kirillboytsov403
agafonovalyudmila346
Является ли равенство (u−m)(u+m)+(12k−u)(12k+u)+(m−12k)(m+12k)=0 тождеством? Докажи. После преобразований в левой части получится: m2−144k2 u2−m2 0 144k2−u2 12
Автор: agafonovalyudmila346
megaromeo
Что сможите 1.постройте в одной системе координат графики функций б)у=х квадрат и у =(х-3)квадрат 2.у =1\х и у= 1\х+2
Автор: megaromeo
Шмидт Ирина
Функцию задано формулой f(x)=x^-0, 75. чему равняется f(1/16)?
Автор: Шмидт Ирина
tanias
Найти вероятность того что при подбрасывании монеты 100 раз: а-появление герба наступит 60 раз, от 30 до 40 раз
Автор: tanias
Валентина980
Решить уравнение x^3-64x=0
Автор: Валентина980
dksvetlydir
Найдите значение выражения а^2-81b^2\9ab: (1\9b-1\a) при а=2 8/17, b=9 1/17
Автор: dksvetlydir
re-art
Решите систему неравенств: 2х\2+5х+2≥0, 3х+9<0.​
Автор: re-art
nsn-2012
Зная, что cos x = 0, 8 и x ∈ ( 0 ; π 2 ) , вычисли sin 2 x + 0, 7
Автор: nsn-2012
turovvlad
2(5a-4)-3(3-4b)=5 6(7b-+3a)=31 решите методом сложения
Автор: turovvlad
Roman343247
Сравните значения выражений не вычисляя их а) 12, 6-1/3 и 12, 6-1/7
Автор: Roman343247
ZharikovZalina
Какая из функций возрастает на всей области определения: 1) y=lg x 2)y=x^3 3) y=0.5x какая из функций убывает на всей области определения: 1) y=0.5^x 2) y=-5x 3)y=корень x
Автор: ZharikovZalina
Boldinova-Marianna
Тіло рухається за законом s(t)=0 6t5-2t2+4. знайти швидкість руху тіла в момент часу t=2
Автор: Boldinova-Marianna
zabava-83
Выражение (5+b)^2+(7-b)*b и найдите его значение при b=1/17
Автор: zabava-83
turovvlad
Упростите: (n-22m-4)-4·7n5m Вычислите: 4-5 16-364-420
Автор: turovvlad
▲