Высота воды в пристани задается уравнением: h(t) = 3-2 sin(t-pi/2), где h(t) — высота воды (м), t — время (ч), t > 0. a) найдите максимальную и минимальную высоту воды в пристани. b) постройте график функции. 2. расположите числа 1, ctg 1, tg 1 в порядке возрастания. x 3. дана функция: у = tgx/3 a) найдите область определения функции. b) определите наименьший положительный период.

ответ:

объяснение:

братан не знаю какой ответ не твоего уровня)

Предположим , что степень полинома P(x) не равна степени полинома: x*Q(x).

Тогда степень полинома:

P(x) + x*Q(x) равна либо степени полинома P(x) либо x*Q(x) , в зависимости от того степень какого полинома больше. Но тогда по условию полином большей степени должен иметь 2 степень. Соответственно полином меньшей степени имеет 1 или 0 степень. Но тогда полином : x*P(x)*Q(x) имеет 2 или 3 степень, что невозможно , тк по условию : P(x)*x*Q(x) должен иметь 9+1=10 степень. То мы пришли к противоречию .

Значит степени полиномов P(x) и x*Q(x) должны быть равны.

Тогда тк степень x*P(x)*Q(x) равна 10. То степень полинома P(x) равна:10/2=5

2) Полином :

P(x) +Q(x) имеет степень 3, а полином

P(x)-Q(x) имеет степень 5.

Тогда сумма и разность этих полиномов имеет 5 степень:

То есть 2*P(x) имеет 5 степень и 2*Q(x) имеет 5 степень.

Тогда P(x)*Q(x) имеет 10 степень.

№1.

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном промежутке:
a) y = (2x + 50)/(x - 1), [1;10] 
Это гипербола у = 52/(х - 1) + 2 с точкой разрыва х = 1.
Максимума функция не имеет, в том числе и на заданном промежутке.
Минимум на заданном промежутке при х = 10, у = 70/9.

б) y=8 - 5x, [-1;1]. Это прямая, функция убывающая.
Максимум на заданном промежутке при х = -1, у = 8+5=13.
Минимум на заданном промежутке при х = 1, у = 8-5 = 3.

в) y=3 - cos x, [пи/3; 3пи/2].
    При х = π cos = -1, тогда у = 3 + 1 = 4. Это максимум.
    Минимум равен 5/2 при х = π/3.

г)y=12 + x^2 - x^3/3, (-∞; 1]
   Производная y' = -x²+2x = -x(x - 2).
   Приравняв нулю, имеем 2 критические точки х = 0 и х = 2.
   У функции есть локальный максимум при х = 2 у = 40/3,
                                                  минимум при х = 0. у = 12.
Глобальных минимума и максимума нет.

№2.

Представьте число 9 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма удвоенного первого слагаемого и квадрата второго слагаемого была наименьшей.
у = 2х + (9-х)² = 2x + 81 - 18x + x² = x² - 16x + 81.
y' = 2x - 16 = 2(x -8).
Приравняем производную нулю: 2(x -8) = 0,   х = 8.
Проверяем: 2*8 + 1 = 17.
х = 5    у = 2*5 + 9 = 19.
Значит, первое слагаемое 1, а второе 8.
у = 2 + 64 = 66.
Проверим х = 2, у = 4 + 49 = 53 правильно.

№3.

Садовод на своём дачном участке решил огородить прямоугольную клумбу заборчиком длиной 12 м. Каковы должны быть размеры клумбы, чтобы её площадь была наибольшей?
Максимум площади при заданном периметре - у квадрата.
S = (12/4)² = 9 м².