Построить график функций y=x^2-3x-1

Функция квадратичная, график парабола

уравнение имеет корни если дискриминан неотрицателен,

а так как они разные, то он положителен (когда дискриминанит равен 0, он имеет два одинаковых корня)

 

D=(4(a+2))^2-4*1*(8a+28)=16a^2+64a+64-32a-112=16a^2+32a-48=16(a^2+2a-3)=

=16(a+3)(a-1)>0

(ветки параболы направлены вверх так как коэффициент при x^2 равен 16>0)

последнее неравенство верно а є (-бесконечность; -3) обьединение (1; +бесконечность)

 

Далее, по теореме Виета иммет, что произведение корней равно 8а+28, так как один из корней положителен, а другой отрицтален, то получаем неравенство

(их произведение будет отрицательным)

8a+28<0

8a<-28

a<-28/8

a<-3.5

 

итого

отвте: (-бесконечности до -3,5)

Если правильно поняла задачу на украинском, решение таково:

 

Пусть длина поезда х м.
Тогда для того, чтобы проехать мимо платформы, он должен предолеть расстояние, равное платформе и своей длине
(378+х) м
Это расстояние он проедет за 25с
Скорость поезда v при этом
(378+х):25 м/сек
Мимо неподвижного пассажира он проедет за 7сек c той же скоростью
х:7 м/сек
Скорость поезда в обоих случаях одинакова. Составим уравнение:
(378+х):25=х:7
(378+х)7=25х
2646=18х
х=147 - длина поезда
v=147:7=21м/сек или
75600 м/ч, что составляет 75,6 км/ч