Если числитель дроби умножить на 2, а из знаменателя вычесть 2, то получится 2. если же из числителя вычесть 4, а знаменатель умножить на 4, то получится 1/12. найдите эту дробь.

пусть эта дробь а/б. по условию 2а/(б-2)=2, (а-4)/(4б)=1/12составляем систему уравнений: 2а/(б-2)=2(а-4)/(4б)=1/12из первого уравнения выражаем а: а=2(б-2)/2; а=б-2 и подставляем во второе уравнение: (б-2-4)/4б=1/12б-6=б/3б-б/3=6б(1-1/3) =6б=4находим а: а=б-2; а=2.ответ: 1/2

Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих способов:   * p = 2a + b (по определению);   * p = 2r(2sinα + sinβ) (следствие теоремы синусов).  равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. по определению, правильный треугольник также является равнобедренным , но обратное утверждение неверно.  пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника , b — длина третьей стороны, α и β — соответствующие углы, r — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной.  стороны могут быть найдены следующим образом:   * a = 2rsinα,b = 2rsinβ (теорема синусов);  

(a+b)2  = a2+2ab+b2   пример (x   +  2y) 2  =   x2   + 2  ·x·2y   + (2y)2   =   x2   + 4xy + 4y 2 (a-b)2  = a2-2ab+b2 пример  (3a   –  5b)2   = (3a)2-2·3a·5b   + (5b)2   = 9a2   – 30ab + 25b 2     a2–b2  = (a–b)(a+b) пример  9x2   –  16y2   = (3x)2   –  (4y)2   = (3x   –  4y)(3x   +   4y)    (a+b)3  = a3+3a2b+3ab2+b3 пример    (m   +   2n)3   =  m3   + 3 ·m2·2n   + 3·m·(2n)2   +  (2n) 3  = m3   + 6m2n + 12mn2   + 8n 3 (a-b)3  = a3-3a2b+3ab2-b3 пример  125   +  8x3   =  53   + (2x)3   = (5   +  2x)(52   —  5·2x   + (2x)2) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2 )