Вычислите: а) 5+ ³√-64; б) 4+ ⁴√81; в) ⁴√2 * ⁴√8; г) ³√54 : ³√2; д) (2- ³√6)(4+2 * ³√6+ ³√36

а)

б)

в)

г)

д)

В - Ване сейчас
Т - Тане сейчас
x – несколько лет назад
В-х - Ване было когда-то
Т-х - Тане было когда-то

В = 4 * (Т-х) – сейчас Ване в 4 раза больше чем тогда Тане
В-х = 2 * (Т-х) – тогда Ваня был старше в 2 раза
(В+20)+(Т+20)=110 – через 20 лет в сумме им будет 110

В = 2 * (В-х)
В-х = 2 * (Т-х)
В+Т=70

В = 2 * х
2 * х - х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70

В = 2 * х
 х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70

В = 2 * х
3 х = 2 * T
2 * х +Т=70

В = 2 * х
3 х = 2 * T
4 * х +3*x=140

x=20;
В=2*x=40;
Т=3*x/2=3*20/2=30

ответ - В=40 - Ване сейчас 40 лет

Пусть v км/ч - скорость первого автомобиля, s -расстояние между А и В.  Первый автомобиль затратил на весь путь время t1=s/v, второй - время t2=s/(2*(v-6))+s/(2*56). По условию, t1=t2, откуда получаем уравнение s/v=s/(2*(v-6))+s/(2*56), или - по сокращении на s - уравнение 1/v=1/(2*(v-6))+1/(2*56). Приведя все дроби к общему знаменателю 2*56*v*(v-6), получаем уравнение 112*(v-6)/(2*56*v*(v-6))=56*v/(2*56*v*(v-6))+v*(v-6)/(2*56*v*(v-6)). Из равенства знаменателей следует равенство числителей, откуда получаем уравнение 112*v-672=56v+v²-6v, или v²-62*v+672=0. Дискриминант D=(62)²-4*1*672=1156=34². Тогда v1=(62+34)/2=48 км/ч, v2=(62-34)/2=14 км/ч. Но так как по условию v>45 км/ч, то v=48 м/ч. ответ: 48 км/ч.