Теплоход по течению реки = 48км, и против течения = 48 км. затратив за весь путь - 5 ч. найти собственную скорость теплохода, если скорость течения реки = 4 км /

Х -скорость теплохода
х+4 скорость по течению
х-4 скорость против течения
48 / (х+4) + 48 / (х-4) = 5
48(х-4)+48(х+4) = 5(х+4)(х-4)
48((х+4)+(х-4)) = 5(х^2-16)
48*2х = 5х^2-80
5х^2 - 96х - 80 = 0
D=9216+1600=10816
х=(96+104)/10 = 20
ответ: 20км/час

Вершины треугольника расположены в трех точках, не лежащих на одной прямой. Значит, если на одной из параллельных прямых расположены две вершины, то другая будет расположена на параллельной ей прямой. Пусть две точки, являющиеся вершинами расположены на прямой с 13-ю точками. Рассмотрим общее количество таких пар точек. Оно будем даваться сочетанием из 13 точек по 2, т. е. C(2,13) = 13!/2!(13-2)! = 13!/2!11! = 12*13/2 = 6*13 = 78. Т. к. на параллельной прямой расположена одна точка, а их всего 6, то общее количество таких преугольников будет 6*C(2,13) = 6*78 = 468. Аналогично, если две вершины расположены на прямой с 6-ю точками, а одна на прямой с 13-ю, то общее количество таких треугольников будет равно 13*C(2,6) = 13*6!/2!(6-2)! = 13*6!/2!4! = 13*5*6/2 = 13*15 = 195. Тогда общее число возможных треугольников будет 6*C(2,13) + 13*C(2,6) = 468 + 195 = 663.

ответ: 663.

График функции у=х^2- 3х+2 это парабола ветвями вверх.Находим вершину параболы:Хо = -в/2а = 3/(2*1) = 3/2 = 1,5.Уо = (9/4) - 3*1,5 + 2 = -(1/4) = -0,25.Это минимум функции, максимума у функции нет.Находим точки пересечения с осями.С осью Оу при х = 0, у = 2.С осью Ох при у = 0.Для этого надо решить квадратное уравнение:х^2- 3х+2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;x_2=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1.