2)найдите область определения функции, заданной формулой а)у= 1\3 между чертой х в квадрате +2х+3 б)q(х)=40\1-х

Не понял условия в а)
б) x не равно 1, ОДЗ: (-бесконечность;1) U (1;+бесконечность)

Чтобы выполнить это задание нужно вспомнить признаки делимости чисел.
Число делится на 6 (кратно 6), если оно делится одновременно на 2 и на 3.
1) На 2 число делится в том случае, если оно четное, то есть оканчивается четной цифрой.
Таким образом, чтобы выполнялось это условие, вместо звездочки нужно подставить цифру 2, 4, 6, 8 или 0.
2) Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.
То есть (2+5+7+*) должно делиться на 3.
Подставим возможные варианты из первого пункта.
2+5+7+2=16 - не делится на 3
2+5+7+4=18 - делится на 3
2+5+7+6=20 - не делится на 3
2+5+7+8=22 - не делится на 3
2+5+7+0=14 - не делится на 3
Как видим, условию удовлетворяет только второй вариант: цифра 4.
Число 2574 кратно 6. Вместо * надо подставить 4.

1) 3sin x = 2
Это даже спрашивать стыдно, простейшее уравнение
sin x = 2/3
x = (-1)^n*arcsin(2/3) + pi*k

2) 5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2
5sin^2 x + 3sin x*cos x - 3cos^2 x = 2sin^2 x + 2cos^2 x
3sin^2 x + 3sin x*cos x - 5cos^2 x = 0
Делим все на cos^2 x
3tg^2 x + 3tg x - 5 = 0
Квадратное уравнение относительно tg x
D = 3^2 + 4*3*5 = 9 + 60 = 69
tg x1 = (-3 - √69)/6; x1 = arctg ( (-3 - √69)/6 ) + pi*k
tg x2 = (-3 + √69)/6; x2 = arctg ( (-3 + √69)/6 ) + pi*n

3) 5sin^2 x + √3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5
Решается точно также, как 2), но получается чуть проще
5sin^2 x + √3*sin x*cos x + 6cos^2 x = 5sin^2 x + 5cos^2 x
√3*sin x*cos x + cos^2 x = 0
cos x*(√3*sin x + cos x) = 0
cos x1 = 0; x1 = pi/2 + pi*k
√3*sin x + cos x = 0
√3*sin x = -cos x
tg x2 = -1/√3; x2 = -pi/6 + pi*n

4) sin^2 x = 3cos^2 x + sin 2x
sin^2 x - 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0
Дальше опять, как во 2) номере. Делим все на  cos^2 x
tg^2 x - 2tg x - 3 = 0
(tg x + 1)(tg x - 3) = 0
tg x1 = -1; x1 = -pi/4 + pi*k
tg x2 = 3; x2 = arctg 3 + pi*n