Комп'ютерний клуб плануe працювати 9 год на день й обслуговувати кожного члена клубу щоденно за окремим комп'ютером протягом 1, 5 год. яку найменшу клькість комп'ютерів для цього потрібно, якщо клькість членів клубу дорівнюе 50?

За 9 годин 1 компьютер будет обслуговувати 9÷1.5=6 чоловiк.дiлимо 50 на 6,це буде 8,3 в бескiнечностi.Тобто,треба мiнiмум 9 компьютерiв.

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Рассмотрим сортировку груш относительно пакетов.

Расставим пакеты в ряд так ,чтобы количество груш пакетов слева направо шли по возрастанию. Эти количества отличаются,как минимум на 1 (так как в пакетах различное число груш).

Пусть количество груш в первом пакете - х

Тогда,во втором х+1.В третьем х+2 и так далее

Надо найти количество пакетов . Оказывается,пакетов не более 11,так как общее различие груш от первого пакета составляет в таком случае

не менее

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 груш(так как между собой пакеты различаются хотя бы на 1 ,а отличие от первого пакеты увеличиваются на 1 и следующее добавление 11 приведет к превышению заданной суммы)

Но 11 не является делителем 60, а 12 мы не можем взять ,так как пакетов не более 11,ближайшее количество пакетов 10,чтобы мы могли разложить грушы и яблоки(в таком случае в каждом пакете по 6 яблок ,и например в первом пакете 0 груш,во втором 1,в третьем-3,в четвертом-2,

в пятом-4,в шестом-6,в седьмом -7,в восьмом -8,в девятом-9,в десятом-20)

ответ:Г)10