Разложите на множители: 1) c(n+20)-17(-20-n) 2) -2d+19bm+bd-38m 3) c(3c-5)+8(3c-5) 4) n(n+17)+9(-17-n) 5) 25xy-40xm+40y-64m 6) b(3y+8)+12(-8-3y)

1) с(n+20)-17(-20-n) - минус за скобку выносим
с(n+20)+17(20+n)=(c+17)(n+20)
2)-2d+19bm+bd-38m=19bm-38m+bd-2d=19m(b-2)+d(b-2)=(19m+d)(b-2)
3)(c+8)(3c-5)
4)(n-9)(n+17)
5)25xy-40xm+40y-64m=25xy+40y-40xm-64m=5y(5x+8)-8m(5x+8)=(5y-8m)(5x+8)
6)(b-12)(3y+8)

1) 72 - 2d^2 = 0

2d^2 = 72
d^2 = 36

d1 =6
d2 = -6

ответ: d=6; d= -6;

2) 6 - 2х^2 = 0

2х^2=6
х^2 = 3

х1 = корень из 3
х2 = минус корень из 3

ответ: х= корень из 3; х = минус корень из 3

3) 3х^2 - 6х + 4 = 0; k= b/2 = -3

D1 = k^2-ac = 3^2 - 3 × 4 = -3; D1<0, значит корней нет

ответ: корней нет.

4) 7х^2 - 2х + 12 =0; k= b/2 = -1

D1 = k^2 - ac = 1^2 - 7 × 12 = -83. D<0, значит корней нет

ответ: корней нет.

5) 3у + 2у^2 = 0

у × (3 + 2у) =0
1) у=0
2) 3+ 2у = 0;
у = - 1,5

ответ: у= -1,5; у = 0.

6) 288 - 2а^2 = 0

2а^2 = 288
а^2 = 144

а=12
а= -12

ответ: а = 12; а = -12

7) 2 - 3х - 5х^2 = 0

-5х^2 - 3х + 2 =0
5х^2 + 3х - 2 = 0

D= b^2 - 4ac =3^2 - 4 × 5 × -2 = 9+40 = 49

x1=(-b - корень из D) / 2a = (-3 - 7) / (2 × 5) = - 1
x2=(-b + корень из D)/2a= (-3 + 7) / (2×5) = 0,4

ответ: х1 = -1; х2 = 0,4.

Рисунок прямоугольный треугольник, сверху А, внизу С и В, угол С = 90 град 
Проводим высоту СН на сторону АВ 

Рассмотрим треугольник CНВ - он прямоугольный 
по теореме Пифагора СН в квадрате = 100 - 36 = 64 
СН = 8 см 

cos A = АС / АВ 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу 
ВН / СН = СН / АН 
АН = СН в квадрате / ВН = 64 / 6 = 10,7 см 

АВ = 10,7 + 6 = 16,7 см 
По теореме Пифагора из треуг. АСВ 
АС в квадрате = 16,7 в квадрате - 10 в квадрате = 278,89 - 100 = 178,89 
АС = 13,4 см 

cos A = АС / АВ = 13,4 / 16,7 = 0,8