Нужна ли запятая в предложении с прямой речью "почему у тебя такой встревоженный голос? "-сказал петя

Нет, запятых здесь быть не должно.

Нет запятая ставиться только тогда когда прямая речь идет после слов автора

A*3^x - 12a + 4a^2 > 0
3^x > 0 при любом x ∈ R. Вынесем а за скобки.
a*(3^x - 12 + 4a) > 0
1) При а = 0 будет 0 > 0 - этого не может быть ни при каком х.
Решений нет.
2) При a < 0 будет
3^x + 4a - 12 < 0
3^x < 12 - 4a
12 - 4a > 0 при любом a < 0, 3^x > 0 при любом x, поэтому
x < log3 (12 - 4a)
3) При a > 0 будет
3^x + 4a - 12 > 0
3^x > 12 - 4a = 4(3 - a)
При a ∈ (0; 3) будет 4(3 - a) > 0, поэтому
x > log3 (12 - 4a)
При a >= 3 будет 4(3 - a) <= 0, поэтому
3^x > 4(3 - a) (отрицательного числа) при любом x.
x ∈ R
ответ: При a = 0 решений нет. При a ∈ (-oo; 0) x ∈ (-oo; log3 (12-4a))
При a ∈ (0; 3) x ∈ (log3 (12-4a); +oo). При a ∈ [3; +oo) x ∈ (-oo; +oo)

1.
х - цифра десятков
(8-х) - цифра единиц
10х + (8-х) = (9х + 8) - искомое число
10(8-х) + х = 80-10х +х = (80- 9х) - число, обратное данному
Уравнение
(9х+8) + 18 = 80 - 9х
9х + 8 + 18 = 80 - 9х
9х + 9х = 80 - 8 - 18 
18х = 54
х = 54 : 18
х = 3 - цифра десятков
8 - 3 = 5 - цифра единиц
35 - искомое число
Проверка:
35 + 18 = 53
         53 = 53
ответ: 35 - искомое число

2.
х - количество двухкомнатных
(40 - х) - количество трёхкомнатных
Уравнение
2х + 3(40-х) = 95
2х + 120 - 3х = 95
-х = - 120 + 95
- х = - 25
х = 25 - двухкомнатных
40 - 25 = 15 - трёхкомнатных
Проверка
2 * 25 + 3 * 15 = 95
  50 + 45 = 95
        95 = 95
ответ: 25 - двухкомнатных; 15 - трёхкомнатных