Функция задана формулой f(x)=0, 5x в квадрате +3x .найдите : 1)f(2) , 2)f(0)

Решение смотри на фотографии

Объяснение:

1.  По т Пифагора  гипотенуза равна сумме квадратов катетов

АВ² = АС² + ВС² = 10² + 24² = 100 + 576 = 676

АВ = 26 см

2. АВ² = АС² + ВС²  ⇒  8²  = 2² + ВС²  ⇒ ВС² = 8² - 2² = 16-4 = 4

ВС = 2 см

3. Диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных тре-ка, следовательно диагональ квадрата - это гипотенуза прямоугольного тре-ка, а две стороны квадрата - это два катета, т.е. применяем так же т. Пифагора

АВ²  = АС² + ВС² = (5√2)² + (5√2)² = 100 + 100 = 200

АВ = √200  = √100*2 = 10√2

4. одна сторона 7х, вторая 24х, применяем т . Пифагора

АВ² = АС² + ВС²

50²  = (7х)² + (24х)²

2500 = 49х² + 576х²

2500 = 625х²

х² = 2500:625

х² = 4

х = 2

7*2 = 14 см одна сторона

24*2 = 48 см  - вторая сторона

Если квадратное уравнение имеет одинаковые корни, то это значит, что оно имеет один корень. Один корень квадратное уравнение имеет в том случае, когда дискриминант равен 0. Поэтому нам надо найти дискриминант и приравнять его к нулю.

(3b + 5 )х² - 2(b - 1)x + 2 = 0;

D = b^2 - 4ac - коэффициенты a, b и c равны a = 3b + 5; b = - 2(b - 1); c = 1;

D = (- 2(b - 1))^2 - 4 * (3b + 5 ) * 2 = 4(b^2 - 2b + 1) - 8(3b + 5) = 4b^2 - 8b + 4 - 24b - 40 = 4b^2 - 32b - 36;

4b^2 - 32b - 36 = 0 - поделим почленно на 4;

b^2 - 8b - 9 = 0;

D = (- 8)^2 - 4 * 1 * (- 9) = 64 + 36 = 100; √D = 10;

x = (- b ± √D)/(2a);

b1 = (8 + 10)/2 = 9;

b2 = (8 - 10)/2 = - 1.

По условию нам нужен отрицательное значение b, поэтому в ответ записываем только отрицательный корень.