Что называют многочленом; членами многочлена; пример многочлена и укажите все его члены. можно ли считать одночлен многочленом? что такое нулевой многочлен ? можно ли считать число 2, (5) многочленом? примеры равенств многочленов.

Многочленом называется сумма одночленов.

Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
Членами многочлена 4xy – 3ab являются 4xy и – 3ab .

Если многочлен состоит из двух членов, то его называют двучленом:

5xy – 7ab ; y+5b; 7a+13a.

Если из трех – трехчленом:

5x y – 7a +5 ; y+5b– 3x ; 7a+13a+5ab .

Одночлен считают многочленом, состоящим из одного члена:

2x ; 3 ; 0 ; 7xy.
Подобные слагаемые в многочлене называются подобными членами
многочлена, а приведение подобных слагаемых в многочлене –
приведением подобных членов многочлена. Например:

5xy – 7xy+5 = – 2xy+5 ;

17ay– 7ay+5ay +a = 15ay+a .

Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду и
среди них нет подобных, то говорят, что это многочлен стандартного вида.

Многочлен нестандартный вид стандартный вид
Любой многочлен можно привести к стандартному виду.

Объяснение:

1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)

значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4

Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.

х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).

х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).

Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.

а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.

х = -2; у = -5.

х = 0; у = -1.

х = 3; у = 5.

б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.

у = 3; х = 2, точка (3; 2).

у = 7; х = 4.

в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)

Могу пока что только первые два, т.к листочка нет сейчас...

1) вершина параболы ищется по формуле X(0)=-b/2a

b=-6 (b это коэффициент при X)

a=1 (a это коэффициент при X квадрат)

значит X(0)=6/2=3 (это абсцисса вершины (Если не знаешь что это, то это величина по оси X)

теперь считаем Y(0) (или ординату вершины)

Y(0) считается подстановкой X(0) в уравнение.

Y(0)=3^2-6*3+4=9-18+4=-5

Следовательно координата вершины (3;-5)

2) Точки пересечения с осями координат, это точки, в которых график пересекается с Осью Х или осью Y.

Смотри, там где парабола пересекает Ось Y, Х=0 (т.к на оси У, Х всегда равен 0)

Значит мы подставляем в эту функцию вместо Х ноль, и таким образом находим точку пересечения с Осью У.

Y=0^2-6*0+4=4

И мы получаем точку (0;4) ( Ноль это абсцисса)

Что бы найти точки пересечения с Осью Х, мы соответственно наоборот приравниваем к Нулю У.

Получаем квадратное уравнение:

x^2-6x+4=0

D=36-16=20

X(1)=(6+2√5)/2=3+√5

X(2)=(6-2√5)/2=3+√5

Итак мы получили два корня (Да, они могут быть иррациональные)

Значит точки пересечения с Осью Х две: (3+√5;0)

(3-√5;0)