Определите знак числа: а) sin 2; б) cos 14π/11; а) cos 6; б) sin (-5π/9

A) 1 радиан равен приблизительно 57°. Значит 2 радиана- это приблизительно 114°, то есть- это угол второй четверти. Синусы углов второй четверти положительны .Значит Sin2 > 0 и имеет знак "+".
б) Cos 14π/11 = Cos (π + 3π/11) = - Cos 3π/11 имеет знак  "-" .
a) Cos6    6 радиан приблизительно 342° - это четвёртая четверть. Косинусы углов четвёртой четверти имеют знак "+" .
б) Sin(- 5π/9) = - Sin 5π/9     5π/9 - это угол второй четверти там синусы углов имеют знак "+" , но перед синусом стоит знак "-" , значит
- Sin 5π/9 имеет знак "-" .

1)в городе N живёт 200 000 жителей, среди них 15% детей и подростков , среди взрослых 45% не работает (пенсионеры,студенты,домохозяйки и т,п ),сколько взрослых жителей работает 
1) 200.000 * 15 : 100 = 30.000 дети и подростки
2) 200.000 - 30.000 = 170.000 взрослые
3) 170.000 * 45 : 100 = 76.500 взрослые не работают
4) 170.000 - 76.500 = 93.500 взрослых работают

2)клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год по 16%,он должен погашать кредит внося в банк ежемесячно одинаковою сумму денег,с тем чтобы через год  выплатить всю сумму,взятую в кредит,вместе с процентами сколько рублей он должен вносить в банк  ежемесячно ?
1) 12.000 : 12 = 1000 руб. долга/месяц
2) 1000 * 16 : 100 = 160 руб. процент
3) 1000 + 160 = 1160 руб. ежемесячно надо вносить в банк

3)налог на доходы составляет 13% от заработной платы, после удержания налога на доходы  мария константиновна получила 9570 рублей сколько рублей составляет заработная плата марии константиновны ?
х - х * 0,13 = 9570
х - 0,13х = 9570
0,87х = 9570
х = 9570 : 0,87
х = 11.000
Проверим : 11.000 * 13 : 100 = 1430 руб. налога, тогда 11.000 - 1430 = 9570 рублей к выплате.
ответ : зарпалата у М.К. составляет 11.000 рублей
4)розничная цена учебника 180 рублей,она на 20%выше оптовой цены,какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей ? 66
1) 100 % + 20 % = 120% розницы по отношению к оптовой
2) 180 * 100 : 120 = 150 рублей это цена оптовая
Проверим 150 + 20% = 180 руб
3) 10.000 : 150 = 66 учебников максимально можно купить

Пусть перед начислением процентов долг D, ежегодно нужно снижать долг на R. 
После начисления процентов долг станет 1,25D, после выплаты должен стать D - R, откуда размер выплаты 1,25D - (D - R) = R + 0.25D — функция, возрастающая относительно D. Поскольку каждый год D уменьшается, то минимальный платёж — последний.

Возвращаемся немного назад:
июль: долг 0 млн
февраль-июнь: долг 1,25 млн, уплачено 1,25 млн
январь: долг 1 млн, проценты по долгу 25% от 1 млн = 0,25 млн
июль года: долг 1 млн 

Итак, за год долг уменьшается на R = 1 млн, значит, кредит взят на 9 лет, D уменьшается на 1 млн за год. Суммируем все выплаты, исходя из формулы выше:
(1 + 0,25 * 9) + (1 + 0,25 * 8) + (1 + 0,25 * 7) + ... + (1 + 0,25 * 1) = 9 + 0,25 * (1 + 2 + 3 + ... + 9) = 9 + 0,25 * 9 * 10 / 2 = 9 + 11,25 = 20,25 млн

Общая стоимость кредита 20,25 млн рублей