Представте в виде многочлена: используя форумулы сокращённого умножения. (3+5x)^2-9 25-(4m-5) 9p^2(4+3p)^2 (-7k+1)^2+14k

9+30x+25x^2-9=25x^2+30x

25-(4m-5)=25-4m+5=30-4m

9p^2(4+3p)^2=9p^2(16+24p+9p^2)=144p^2+216p^3+81p^4=9p^2(16+24p+9p^2)

(-7k+1)^2+14k=49k^2-14k+1+14k=49k^2+1

X² + 6x - 5 < 0     |·(-1) x² - 6 + 5 > 0 x² - 6x + 9 - 4 > 0 (x - 3)² - 2² > 0 (x - 3 - 2)(x - 3 + 2) > 0 (x - 5)(x - 1) > 0 |||||||+||||||||||||||1                   -               5|||||||||+|||||||||||||||| > x ответ: x  ∈ (-∞ ; 1) u (5; +∞) x² + 2x - 48  ≤ 0  x² + 2x + 1 - 49  ≤ 0 (x + 1)² - 7²  ≤ 0  (x + 1 - 7)(x + 1 + 7)  ≤ 0 (x - 6)(x + 8)  ≤ 0         +             -8|||||||||||||||-|||||||||||||||||||6           +  ● ●> x ответ: x  ∈ [-8; 6]. 

A) y = x², x  ≥ 0 возьмём две точки x₁ и x₂, такие, что x₁ > x₂ y(x₁) = x₁² y(x₂) = x₂² найдём разность значений функции: y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂) т.к. x  ≥ 0, то x₁ + x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. значит, y(x₁) - y(x₁) > 0, отсюда делаем вывод, что функция возрастающая (при увеличении аргумента увеличивается и значение функции). b)    y = x², x ≤  0 делаем то же самое и получаем: y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂) т.к. x  ≤ 0, то x₁ + x₂ < 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. значит, y(x₁) - y(x₂) < 0, отсюда делаем вывод, что функция убывающая (при увеличении аргумента значение функции уменьшается).