Найдите точку пересечения графика функции y=2x+6 с осью y.​

(0;6)

Объяснение:

y=2x+6

x=0;   y=2×0+6=0+6=6   (0;6)

1) Тут все просто(почти). Сначала надо проверить подходит ли оно под какую-либо формулу куба суммы. Не подходит. 
Дальше - смотрим на коефициент при x^3.Поскольку он равен 1, тогда уравнение можна представить в виде
(x-a)(x-b)(x-c) = 0, где a,b,c- искомые корни.
С даннного уравнения можна увидеть, что -a*b*c =64, тоесть там есть как минимум 1 один вещественный корень. Среди множителей числа 64 есть следующие 1,2,4,8,16,32,64.
Пробуем подставить 1 или -1 - не подходит. Аналогично для 2 и -2,
При x = 4
64 - 4*64 - 16*4 + 64 = 0 -> x = 4 - искомый корень.
Дальше поделим уголком х^3-4x^2-16x+64 на (x-4).
Можна увидеть что x^3-4x^2 = (x-4)* x^2   и что -16x+64 = -16(x-4)

Поетому х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x^2 - 16)
Дальше же можна увидеть что x^2-16 = (x+4)(x-4) за формулой про разницу квадратов, тогда х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x+4)(x-4)
Тоесть, уравнение имеет 3 решения  два из которых равны  x=4 и одно x = -4

2)x^2+6x+8 = 0
ax^2+bx+c = 0
Найдем дискриминант D =b^2-4*a*c =  6*6-4*8 = 36-32 = 4 = 2^2
тогда первый корень равен x1 =(-b-sqrt(D)/2a)= (-6-2)/2 =-4
Второй: x2 =(-b+sqrt(D)/2a)= (-6+2)/2 =-2
ответ: -4, -2

Замена: cos(x) = t, t∈[-1;1]
5t^2 - 12t + 4 = 0
D=144 - 4*4*5 = 64
t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5
t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний корень
cosx = 2/5
x = +- arccos(2/5) + 2πk
x∈[-5π/2;-π]
1) -5π/2 ≤ arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 - (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
2) -5π/2 ≤ -arccos(2/5) + 2πk ≤ -π - во всех частях неравенства прибави аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи:
-5/4 + (arccos(2/5))/(2π) ≤ k ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1
Значит, нужный корень существует при k=-1
x = +-arccos(2/5) - 2π