(x-2)^2>x(x-2)очень нужно заранее​

x<2

x∈(-∞, 2)

Объяснение:

(x-2)² > x(x-2)

x²-4x+4 > x²-2x

x²-x²-4x+2x > -4

-4x > -4

x >1

x є (1;+∞)

Объяснение:

I. График

а) при x≥0 IxI=x

y=(2x+2)/(x-1)=(2x-2+2+2)/(x-1)=2+4/(x-1)

этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x

растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза

сместить вправо на 1

переместить вверх на 2

ассимптоты  у=2 ;  х=1

б) при x<0 IxI=-x

y=(-2x+2)/(-x-1)=(-2x-2+2+2)/(-x-1)=2-4/(x+1)

этот график можно построить элементарными преобразованиями графика у=1/x

растянуть вдоль оси ОУ в 4 раза

отобразить симметрично относительно оси ОХ

сместить влево на 1

переместить вверх на 2

ассимптоты  у=2 ;  х=-1

II параметр

2IxI+2=aIxI-a

IxI(2-a)=-2-a

IxI=(-2-a)/(2-a)

IxI≥0

(-2-a)/(2-a)≥0

(2+a)/(2-a)≤0

решим методом интервалов

a=-2 ; a=2

в граничных точках ±2

проверим есть ли корни

а=2

(2IxI+2)/(IxI-1)=2

2IxI+2=2IxI-2

2=-2 нет корней

а=-2

(2IxI+2)/(IxI-1)=-2

2IxI+2=-2IxI+2

4IxI=0  x=0 есть корень

-------------------(-2)--------2--------------->

      -                         +          -

при a∈(-∞;-2]∪(2;+∞) уравнение имеет корни

тогда при a ∈(-2;2]   уравнение не имеет корней

X^2(2-x)=3x(2-x), x^2=3x, x^2-3x=0, x=0 или x-3=0 x=3.                                                                                                                                             удачи! : 3