Число –5 является корнем уравнения x2 +13x+р=0. Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета

Так как, нам известен один из корней уравнения подставим его и найдем Р

р=40, теперь найдем второй корень уравнения

{х1+х2=-b,

{х1×х2=p;

{x1+x2=-13,

{x1×x2=40;

{x1=-8

{x1=-8{x2=-5

Пусть стороны прямоугольника будут а и в
Площадь прямоугольника= а*в,а периметр= (а+в)*2
Пусть в=х,то тогда Периметр равен (а+х)*2=34
Разделим данный периметр на 2,34:2=17,это сумма двух сторон прямоугольника,то есть а+х=17
выразим отсюда а=17-х
Так как площадь равна 30 см,то
х(17-х)=30
17х-х^2=30
-х^2+17х-30=0
Решаем уравнение через дискриминант,находим иксы
Первый найденный х и будет стороной в,а сторону а найдем через формулу,которую я писала выше,из 17-х,то есть 17-сторона в,которую ты нашла в уравнении выше. Надеюсь понятно) Буду рада отметке или лучшее решение.

.(a^2  -  1)x^2  +  2(a  -  1)x  +  2  =  0
Уравнение  имеет  два  различных  корня  при  D  >  0.
D  =  b^2  -  4ac  =  (2(a  -  1))^2  -  4*(a^2  -  1)*2  =  4a^2  -  8a  +  4  -  8a^2  +  8  =
    =  -4a^2  -  8a  +  12  =  -4(a^2  +  2a  -  3)
D  >  0  >  -4(a^2  +  2a  -  3)  >  0
                       a^2  +  2a  -  3  <  0
                       a^2  +  2a  -  3  =  0
           По  теореме  Виета  а_1  =  -3,    а_2  =  1
Решением  неравенства    D  >  0  ,  будет    -3  <  a  <  1
ответ.      (-3;    1)