представьте в виде обыкновенной дроби число: а)0, 4; б)0, (11); в)8, (7); г)3, (19); д)0, 4(8); е)0, 6(16)

а)4/10 б)1/99 в)8 целых 7/9 г)3 целых 19/99 д) 22/45 е)61/90

Давай разберем по порядку каждое выражение.

1) 6¹² * 4¹² / 3¹² * 8¹²

Первым делом выполняем умножение сначала в числителе, потом в знаменателе:

6¹² * 4¹² = (6 * 4)¹² = 24¹²

3¹² * 8¹² = (3 * 8)¹² = 24¹²

Теперь делим числитель на знаменатель, учитывая, что значения в числителе и знаменателе равны:

24¹² / 24¹² = 1

Таким образом, ответ на первое выражение равен 1.

2) 4¹⁰ * 3¹⁰ / 2¹⁰ * 6¹⁰

Аналогично первому выражению, выполним умножение в числителе и знаменателе:

4¹⁰ * 3¹⁰ = (4 * 3)¹⁰ = 12¹⁰

2¹⁰ * 6¹⁰ = (2 * 6)¹⁰ = 12¹⁰

Таким образом, получаем:

12¹⁰ / 12¹⁰ = 1

Ответ на второе выражение также равен 1.

3) 15⁴ / 3⁴ * 5² * 25

Сначала выполняем возведение в степень:

15⁴ = 15 * 15 * 15 * 15 = 50625

3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

Теперь умножаем результат возведения в степень на значения 5² и 25:

50625 / 81 * 5² * 25 = 50625 / 81 * 25 * 25

Далее вычисляем множители:

50625 / 81 = 625

625 * 25 * 25 = 625 * 625 = 390625

Таким образом, ответ на третье выражение равен 390625.

4) 4¹⁶ / 8¹⁰

Возведем числа 4 и 8 в соответствующую степень:

4¹⁶ = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4294967296

8¹⁰ = 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 1073741824

Теперь делим числитель на знаменатель:

4294967296 / 1073741824 = 4

Таким образом, ответ на четвертое выражение равен 4.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала составим список всех натуральных чисел, не превосходящих 160. Это будут числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 160.

2. Теперь оставим только те числа, которые кратны 7. Для этого проверим, делится ли каждое число на 7 без остатка. В нашем списке остаются следующие числа, кратные 7: 7, 14, 21, 28, ..., 154.

3. Суммируем все эти числа. Здесь у нас получается арифметическая прогрессия, где первый член равен 7, а разность равна 7 (так как каждое следующее число в списке также увеличивается на 7). Теперь нам нужно найти сумму арифметической прогрессии до последнего члена, равного 154.

4. Формула для суммы арифметической прогрессии имеет вид: Sn = (n/2)(a + l), где Sn - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

5. Чтобы найти количество членов прогрессии, необходимо найти наибольшее натуральное число k, такое что 7k не превосходит 160. Для этого нужно разделить 160 на 7 и округлить вниз до целого числа. Получаем k = 160 // 7 = 22.

6. Теперь, зная количество членов (k), первый член (a = 7) и последний член (l = 7k = 7 * 22 = 154), подставим значения в формулу для суммы арифметической прогрессии: Sn = (22/2)(7 + 154) = 11 * 161 = 1771.

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 160, равна 1771.