Тело движения по оси абсцисс, подчиняясь закону x(t) =t+t^2. С какой скоростью оно удаляется от точки A(0:1) в момент времени 1/2?

Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, давайте представим, что у нас есть функция x(t), которая описывает тело движения по оси абсцисс. В данном случае, мы имеем функцию x(t) = t + t^2, где t - это время.

Вопрос спрашивает, с какой скоростью тело удаляется от точки A(0:1) в момент времени 1/2.

Для ответа на этот вопрос нам понадобится использовать понятие производной функции. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке.

Для начала, найдем производную функции x(t). Чтобы найти производную функции, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для произведения.

Для функции x(t) = t + t^2, производная будет равна:

x'(t) = 1 + 2t.

Теперь, чтобы найти скорость тела в момент времени 1/2, мы должны найти значение производной функции x'(t) в момент времени 1/2.

Подставим t = 1/2 в выражение для производной функции:

x'(1/2) = 1 + 2(1/2) = 1 + 1 = 2.

Таким образом, скорость тела в момент времени 1/2 равна 2.

Окончательный ответ: Тело удаляется от точки A(0:1) в момент времени 1/2 со скоростью 2.

Надеюсь, что этот ответ был понятен для вас! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.