5sin^2x+5sinxcosx=3 и sinx+cosx=корень из 2*sin5x

1)  5sin^2  x + 5sin x*cos x = 3sin^2 x + 3 cos^2 x 2sin^2  x  + 5sin x*cos x - 3cos^2 x = 0 делим  все  на cos^2  x =/= 0 2tg^2  x  + 5tg x - 3 = 0 квадратное  уравнение  относительно tg x. d  =  5^2 - 4*2(-3) = 25 + 24 = 49 = 7^2 tg  x1 = (-5  -  7)/4  = -3; x1  = -arctg 3 + pi*k tg  x2  = (-5 +  7)/4  = 1/2; x2 = arctg(1/2) + pi*n 2)  sin  x  +  cos x = кор(2)*sin 5x преобразуем  левую  часть sin  x  + cos x = кор(2)*(sin x*1/кор(2) +  cos  x*1/кор(2))  = = кор(2)*(sin  x*cos(pi/4)  +  cos  x*sin(pi/4))  = кор(2)*sin(x  +  pi/4) получаем кор(2)*sin(x  +  pi/4)  = кор(2)*sin  5x sin(x  +  pi/4)  = sin  5x возможны два случая 1) sin  a = sin (a  +  2pi*k) 5x  =  x  +  pi/4  +  2pi*k 4x  = pi/4  + 2pi*k x  =  pi/16 + pi/2*k 2) sin  a = sin (pi  -  a  +  2pi*n) 5x  = pi - x - pi/4 + 2pi*n 6x  =  3pi/4 + 2pi*n x  =  pi/8 + pi/3*n

№2

  на вычисление доли от числа, на нахождение процентного соотношения веществ в растворе.

способ 1.

нам по условию нужно снизить концентрацию соли с 36 до 24 процентов. то есть в полтора раза. значит нам нужно получить раствор с таким же количеством соли но общим объемом в полтора раза больше, чем дан в . значит новый раствор должен иметь объем в 4,5 литра. получается, что добавить следует 1,5 литра воды.

способ 2.

вычислим количество соли в 3х литрах раствора. для это умножим 3000мл раствора на 0,36 и найдем объем соли: 1080мл.

в новом растворе этот же объем соли должен составить уже 24%. тогда посчитаем сколько вещества будет приходится на 1% нового раствора. для этого 1080 раздели на 24 % = 45 мл. столько вещества будет приходится на 1 %, нам нужно узнать сколько будет объем в 100% вещества, умножим 45*100= 4500 мл это и будет объем нового раствора =4,5 литра. значит добавить надо 1,5 литра.

1) 2*18: 100=0.36 (л) - соли в растворе

2) 0.36: 16*100=2.25 (л) - обьем нового раствора

3) 2.25-2=0.25( л) -нужно добавить воды

ответ:   0.25л №1 

пусть пиджак стоит х рублей, тогда рубашка стоит р= х-0,8х=0,2х  теперь пиджак дороже брюк на 100% то есть если брюки стоят у руб, то дороже их на 100% означает на полную стоимость брюк, то есть пиджак стоит х=у+у2у отсюда у=х/2  выразим из первого уравнения стоимость пиджака через стоимость рубашки:   х=р/0,2 и подставим в стоимость брюк, получим: у=р/0,4 или р=0,4у то есть стоимость рубашки составляет 40% от стоимости брюк и можно сказать, что она дешевле на 60% чем брюки.

M(x) = x^4 + 2x^3 + ax^2 + bx + 72

N(x) = x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

если один многочлен делится без остатка на другой, то корни одного многочлена, являются корнями делимого многочлена

корни второго 2 и 3

значит и корни первого 2 и 3

2^4 + 2*2^3 + a*2^2 + b*2 + 72 = 0

16 + 16 + 4a + 2b + 72 = 0

2a + b = -52

3^4 + 2*3^3 + a*3^2 + b*3 + 72 = 0

81 + 54 + 9a + 3b + 72 = 0

3a + b = - 69

3a + b - 2a - b = -69 + 52

a = -17

2*(-17) + b = -52

b = -18

ответ a=-17  b=-18

ну можно в столбик разделить, зная что если первый многочлен x^2 -5x + 7 то второй будет (смотрим на первый и свободный члены) типа x^2 + cx + 7 и найти эту c