32
Объяснение:
12ⁿ⁺²/(3ⁿ⁺²·2²ⁿ⁻¹)=(3·2²)ⁿ⁺²/(3ⁿ⁺²·2²ⁿ⁻¹)=3ⁿ⁺²⁻ⁿ⁻²·2²ⁿ⁺⁴⁻²ⁿ⁺¹=3⁰·2⁵=1·32=32
Рассмотрим последние цифры степеней чисел 3 и 7 (очевидно, степени чисел 33 и 77 оканчиваются на те же цифры; в таблице последняя цифра числа x обозначена как x mod 10):
Дальше таблицу можно не продолжать: поскольку последняя цифра степени определяется только последней цифрой предыдущей степени, то дальше всё будет повторяться: например, для степеней тройки дальше идут 3, 9, 7, 1, 3, 9, ... Таким образом, последовательность последних цифр степеней тройки и семёрки является периодической с периодом 4, то есть прибавление любого количества четвёрок к показателю степени последнюю цифру не меняет.
, поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 3. , поэтому оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 7. Значит, сумма оканчивается на ту же цифру, что и , то есть на 0. Искомый остаток равен нулю.
ответ. 0
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите , у меня что то не получакается
(3)^n+2 * (2*2)^n+2 / (3)^n+2 * (2)^2n-1 =
(2*2)^n+2 / (2*2)^n-1 =
(2*2)^3 =
4^3 =
64
сорь, я сперва ошибся, нет мне прощения(