Точно и наиболее лаконично сформулируйте запись а∈ α, b∈α, c∈α, c∉ ab

Точки A, B, C лежат на прямой а, но точка C не лежит на отрезке АВ

1) (X+2)*(X+3)

2) (X-2)*(X-3)

3) (X-5)*(X-3)

4) (X-3)*(X-4)

5) (X-4)*(X+3)

6)(X-4)*(X+2)

7) (X-3)*(X+2)

8) (X+5)*(X-3)

Ну во-первых, раскладывается квадратный трехчлен по формуле:

a(x- первый корень)*(х- второй корень)

Корни мы находим либо решая этот трехчлен как квадратное уравнение, либо по теореме Виета (удобнее, запись становится короче).

Я решала в основном по теореме(исключение - трехчлен под номером 6). В общем, теорема Виета:

сумма корней равна числу b,но с противоположным знаком (т.е. число b в формуле ax²+bx+c)

А произведение корней (x1*x2) равно числу c(знак не меняем!)

Через дискриминант решаем как обычное квадратное уравнение, т.е. выписываем ниже трехчлен уже как уравнение (проще говоря, приписываем =0 к концу трехчлена)

в)  Так как трехчлен при разложении содержит множитель(х-1) то можно сделать вывод,что х1= -1

Тогда подставляем х1 в трехчлен и получаем -4*1+k+1 отсюда выражаем k и получаем k=-1+4=3

г)  Так как трехчлен при разложении содержит множитель(2х+3)=2(х+1,5) то можно сделать вывод что х1=-1,5 

Тогда подставляем х1 в трехчлен и получаем 2*2,25-5*(-1,5)+k=4,5+7,5+k отсюда выражаем k И получаем k= -7,5-4,5=-12

д)  Так как трехчлен при разложении содержит множитель(2х-1)=2(х-0,5) то можно сделать вывод,что х1= 0,5

Тогда подставляем х1 в трехчлен и получаем 4*0,25-8*0,5+k=1-4+k отсюда выражаем k И получаем k= -1+4=3